【摘 要】
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Milicic已经对导出范畴及其上同调函子展开研究,并得到许多很好的结果.本文将构造一类新的范畴——准严格P-半Abel范畴,并从整体的角度研究相关性质.本学位论文分为两个部分.
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Milicic已经对导出范畴及其上同调函子展开研究,并得到许多很好的结果.本文将构造一类新的范畴——准严格P-半Abel范畴,并从整体的角度研究相关性质.本学位论文分为两个部分.第一部分是绪论部分,介绍了本学位论文所研究对象的背景与相关知识,并概述本文的主要结果以及符号说明.第二部分共有四章.第一章,介绍了P-半Abel范畴与拟Abel范畴的基本概念与基本性质,阐述了余核的半稳定性,引入了复形的左、右同调.第二章,引入了准严格P-半Abel范畴的概念,构造了左、右上同调函子以及严格复形的同伦范畴,由此得到严格P-半Abel范畴的单边导出范畴.第三章,构造了准严格P-半Abel范畴的单边导出范畴上的截断函子,诱导出相关的伴随对,最后研究了标准t-结构.第四章,总结了本文的主要工作.
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