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拓扑绝缘体(Topological insulator,TI)是一种具有特殊能带结构的新型量子物态。它的内部存在一定带隙的绝缘体能带结构,表面呈现无能隙的边缘态,受时间反演对称性保护,能够抵抗无序效应和局域扰动,低热导率使其能够实现无损耗传播能量和信息。其良好的光学透射率、非线性光学特性和导电性使其在电子设备和光学设备的设计和生产方面具有很好的应用前景。本文利用拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian,LG)光束入射TI材料研究其传输和散射特性,主要内容包括:1.基于平面角谱扩展法和传输矩阵理论,利用拓扑绝缘体的本构关系,麦克斯韦方程组以及边界条件研究了线偏振LG光束入射拓扑绝缘体界面以及含TI的周期性层状薄膜的反射和透射特性,给出了反射矩阵,透射矩阵以及连接反射场和透射场的传输矩阵表达式。数值分析和讨论了 TI的不同拓扑磁电极化率(Topological magneto-electric polarizability,TMEP)和薄膜的不同周期个数对LG光束的反射和透射光强分布的影响。2.基于广义Mie理论,将入射和散射电磁场由球矢量波函数展开,利用分离变量的方法和边界条件得到散射场和球体内部场的展开系数。瑞利近似下,数值分析了拓扑绝缘体球形粒子对LG光束远场散射特性,讨论了 LG光束的束腰半径、球形粒子的尺寸和拓扑绝缘体的TMEP对内部散射光强,散射效率因子以及后向散射效率因子的影响。研究结果表明:拓扑绝缘体的TMEP和薄膜的周期个数对LG光束的光强分布有很大影响,通过改变拓扑绝缘体的TMEP或体系的周期层可以控制LG光束的光场分布,所提出的理论方法可以运用到LG光束入射其他新型层状材料的传输特性研究。在瑞利近似下,同一尺寸TI球形粒子的散射效率因子会随着TMEP的增大而增大,后向散射效率因子在不同的磁导率下会出现最小值,并且最小值会随着TMEP的变化而变化;改变LG光束的束腰半径和球形粒子的尺寸都可以调节散射效率因子或者散射强度。这些结论不仅对研究LG光束在无线激光通信领域的应用有一定的意义,而且能够为探索拓扑绝缘体材料的光学特性提供新的思路。