本文主要研究了可微伪凸优化问题、非光滑伪凸优化问题、非光滑伪不变凸优化问题以及非光滑锥约束不变凸优化问题等几类非线性优化问题最优解集的一些等价刻画形式。针对带不等式约束的可微非线性优化问题，首先在伪凸假设条件下证明了拉格朗日函数在最优解集上是常数，然后利用这一结果给出了该类非线性优化问题最优解集的一些等价刻画形式。针对带不等式约束和等式约束的非光滑优化问题，首先利用Clarke导数Clarke次微分等工具，在伪凸条件下证明了拉格朗日函数在最优解集上是常数，然后利用这一结果给出了该类非光滑优化问题最优解集的一些等价刻画形式.进一步，利用Clarke导数Clarke次微分等工具，将伪凸情形下的相应结果推广到了更一般的伪不变凸情形，并获得了其最优解集的一些等价表示形式。针对锥约束优化问题，利用Clarke导数和Clarke次微分等工具，在不变凸性假设条件下证明了拉格朗日函数在最优解集上是常数，进而获得了非光滑锥约束优化问题最优解集的一些等价表示形式。.