本文基于各向异性修正偶应力理论建立一个Mindlin层合板(跨厚比10~20的中厚板)自由振动模型。该理论偶应力曲率张量不对称,但偶应力弯矩对称。利用Hamilton原理推导振动微分方程和边界条件。新模型可退化为修正偶应力层合薄板振动模型和经典Mindlin层合板振动模型。以正交铺设简支方板为例计算了偶应力模型的自振频率,分析偶应力Mindlin层合板的自由振动尺度效应。算例表明,本文建立的新修正偶应力层合板模型能够用于分析细观尺度下Mindlin层合板的自由振动及尺度效应。随后构造了基于新修正偶应力理论的精华三角形板单元用以分析Mindlin层合板自由振动的尺度效应。该板单元能够满足C0连续条件和C1弱连续条件。数值算例表明,对于微尺度层合板,在多种复杂边界条件下,本文构造的板单元能够捕获其自由振动的尺度效应。另外,数值算例也能够说明,四边简支层合方板的各阶有限元解可以快速向相应的各阶解析解收敛。