【摘 要】
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本文利用概率方法和组合序列的发生函数特点研究了与Daehee,Changhee,Changhee-Genocchi数及其多项式有关的组合序列的矩表示方法.并给出它们关于其他经典组合序列的恒等式.
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本文利用概率方法和组合序列的发生函数特点研究了与Daehee,Changhee,Changhee-Genocchi数及其多项式有关的组合序列的矩表示方法.并给出它们关于其他经典组合序列的恒等式. 1.介绍了组合学的发展背景,关于Daehee,Changhee,Changhee-Genocchi数及其多项式组合序列的国内外研究现状,以及概率论的相关预备知识. 2.主要利用均匀分布、Gamma分布的高阶矩和特征函数给出了高阶Twisted Daehee数及其多项式,两类高阶Changhee多项式的矩表达式,进而得到Daehee数与第二类Cauchy数和错排数;第一类Stirling数与高阶Daehee数的组合恒等式. 3.应用概率方法和积分,引入新的Weibull分布,Rayleigh分布,分别得到了高阶Changhee-Genocchi数和多项式,Modified-Changhee-Genocchi多项式的矩表达式.并给出高阶Changhee-Genocchi多项式关于Daehee数,Changhee数和第一类Stirling数的恒等式,以及Modified-Changhee-Genocchi多项式和Changhee多项式的关系.
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