分类问题广泛存在于不同领域,如模式识别、医学疾病诊断、企业破产预测、信用评级等。基于数据包络分析（Data Envelopment Analysis,DEA）前沿面的分类方法利用DEA模型得到的分段线性前沿面区分不同类别的样本数据。DEA模型中的标杆使得基于DEA前沿面的分类方法对分类结果具有较强的解释能力。然而已有研究中,基于DEA前沿面的分类方法在理论和实践上仍存在一些不足,主要表现在:（1）分类问题里的属性并不都是可互相补偿的,DEA方法的凸假设仅适用于刻画可互相补偿的属性;（2）局限于解决只有单调属性的分类问题,对于常见的非单调属性需要进行数据预处理;（3）通常基于径向测度构建DEA模型,尚未关注到测度选择对分类结果有重要影响;（4）较少考虑非对称错判成本,尤其是在相应的分类规则设计上。鉴于此,本文结合实际分类问题,从测度选择、前沿面构建、分类规则设计以及结果可解释性等方面对基于非参数前沿面的分类方法进行了研究,主要研究内容如下:首先,针对单调属性之间不可互相补偿问题,提出了基于单个非凸前沿面的分类方法。DEA方法中的凸假设反映了分类背景下属性之间的可补偿关系。实际应用中,当属性之间不可补偿时,这一假设可以放宽,构建基于Free Disposal Hull（FDH）模型的非凸分类前沿面。为了直接利用原始样本数据,提出用Minimize the Sum of the Deviations（MSD）模型来判断各属性相对分类结果的单调性。提出根据方向距离函数（Directional Distance Function,DDF）测度结果设计分类规则,此时决策者可根据实际需求选择不同的投影方向,相应的标杆可实现反向分类。在一个小样本算例下,将提出的单个前沿面分类方法与DEA-Discriminant Analysis（DA）方法以及常见的分类模型进行了比较。结果表明,放松凸假设能够提升前沿面分类模型的分类表现。单前沿面分类方法与现有的分类模型相比显示出一定的优越性,并且受不平衡数据的影响较小。其次,针对具有非单调关系的属性,提出基于单个包络壳的分类方法。基于单个前沿面的分类方法适用于刻画单调属性,而在实际分类中,并非所有属性都满足严格的单调关系。如破产预测中,资产负债率过大或者过小都意味着企业破产概率增加。因此,基于DEA阻塞研究中的S-处置性,构建一般处置性来度量非单调属性的期望取值范围。在不同偏好方向向量下构建多个前沿面,这些前沿面共同构成划分不同类别的包络壳。根据属性是否可补偿,可分别基于DEA和FDH构建凸和非凸包络壳,并提出一个偏好自适应方向距离函数来度量样本点到不同前沿面的相对距离。算例研究表明,与凸包络壳分类方法相比,非凸包络壳不仅在训练数据上表现更好,而且具有更好的预测表现。不平衡数据对包络壳分类方法的影响要小于现有的分类模型。再次,针对追求整体分类正确率的决策者,构建相对前沿面分类方法。决策者对正类或者负类有明确的偏好时,单个前沿面分类方法具有良好的表现。但是当决策者对类别没有偏好,追求整体分类表现时,构建相对前沿面分类方法,以充分利用两类样本数据。根据属性之间是否可互相补偿,可分别基于DEA和FDH构建凸前沿面和非凸前沿面。提出基于DDF测度结果设计分类规则,通过算例研究发现,测度选择对模糊区域的分类结果有重要影响。对于错判成本非对称的分类问题,设计了一种算法最小化总错判成本,通过允许前沿面内移来构建成本敏感型前沿面,并且非对称错判成本的影响也反映在了分类规则的设计中。某银行信用卡违约数据的实证结果表明,在不同样本量下,相对前沿面分类方法具有良好的预测表现,尤其是在小样本和不平衡数据集下,其整体表现优于已有分类模型。最后,针对具有非单调属性问题下追求整体分类正确率的决策者,构建相对包络壳分类方法。正类包络壳是不同偏好方向向量下前沿面的交集,负类包络壳是相应前沿面的并集。在根据正类包络壳划分负类样本后,基于负类样本的子集构建负类包络壳。此外,多元分类问题中,即使所有属性均为单调属性,其多元性决定了属性值呈现出非单调性,于是提出利用多个包络壳实现多元分类。某银行信用卡违约数据的实证结果表明,针对非单调数据构建包络壳分类模型是必要且有效的。一般情况下,与已有分类模型相比,包络壳分类方法具有更好的预测表现,在不平衡数据集下,该优势更加明显。随着样本量差异的增大,包络壳分类模型在预测少数类上仍保持较高的正确率。