本文利用Clake广义梯度，定义了广义一致ρ-凸、广义一致ρ-伪凸、广义严格一致ρ-伪凸、广义一致ρ-拟凸及广义一致ρ-弱拟凸几类非光滑广义凸函数，研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑分式半无限规划的最优性、对偶性、ε-最优性、ε-对偶性和鞍点问题，主要内容包括以下几个方面： (1)利用Clarke广义梯度，定义了几类非光滑广义凸函数；研究了涉及这些广义凸性的一类分式半无限规划的最优性条件； (2)研究了涉及这些广义凸性的一类分式半无限规划的ε-最优性条件； (3)讨论了涉及这些广义凸性的一类分式半无限规划的Wolfe型、Mond-Weir型对偶性； (4)讨论了涉及这些广义凸性的一类分式半无限规划的Wolfe型ε-对偶性； (5)给出了涉及这些广义凸性的一类分式半无限规划的鞍点； 总之，本文在理论上推广了广义凸函数类和非光滑问题的最优性、对偶性及鞍点结果；并对分式半无限规划的ε-最优性和ε-对偶性进行了有益的探索。