【摘 要】
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自Banach压缩定理被提出以来,已经有大量学者在此基础上对其条件和结论进行了研究,而度量空间中广义压缩映像不动点的存在性问题也备受关注，本文将其压缩条件进行了适当的放宽
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自Banach压缩定理被提出以来,已经有大量学者在此基础上对其条件和结论进行了研究,而度量空间中广义压缩映像不动点的存在性问题也备受关注，本文将其压缩条件进行了适当的放宽，推广了近期结论，同时也是对度量空间中经典结论的推广。 本研究分为三个部分：第一章为绪论，介绍了一个映射，二个映射，以及四个映射不动点的研究现状。第二章通过对压缩条件a(Tx)β(Ty)≥1?φ(d(fx,fy))≤η(M(x,y))中的M(x,y)进行了改进，从而对满足T-cyclic(α,β)压缩映射的不动点定理进行了推广，并举出了例子，而且将其结论应用到了泛函方程中。第三章将度量空间中四个自映射的不动点定理推广到了对称空间中四个非自映射的不动点定理。
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