【摘 要】
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高维矩阵型时间序列数据广泛存在于金融、气象、视觉检测等诸多科学领域,对矩阵型时序数据进行分析,揭示其规律性,对于多个领域的数据分析都具有十分重要的意义.为了分析矩阵型时序数据,最近的研究考虑了动态因子模型.将动态因子模型应用于矩阵值时间序列分析的一种直接方法是将每个时间点的矩阵值数据转换为向量,但是直接向量化通常忽略了关于行和列的区分信息,可能导致特征的丢失,难以解释最终结果.因此为了更好的研究高
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高维矩阵型时间序列数据广泛存在于金融、气象、视觉检测等诸多科学领域,对矩阵型时序数据进行分析,揭示其规律性,对于多个领域的数据分析都具有十分重要的意义.为了分析矩阵型时序数据,最近的研究考虑了动态因子模型.将动态因子模型应用于矩阵值时间序列分析的一种直接方法是将每个时间点的矩阵值数据转换为向量,但是直接向量化通常忽略了关于行和列的区分信息,可能导致特征的丢失,难以解释最终结果.因此为了更好的研究高维矩阵型时间序列数据的性质并对其进行预测,Wang等人提出了一个开创性的矩阵型因子模型,该模型不仅能够对高维矩阵型时序数据进行降维,还能够保持该矩阵型数据在时间上的相依性,从而对数据进行更好的预测.然而现有的参数估计方法仅仅只能对Wang等人提出的矩阵模型的载荷参数进行估计,本文提出了一个基于拟似然的参数估计方法即两步估计法,该方法不仅能够估计模型中的载荷矩阵,还能够对其他参数进行估计,包括因子、噪声的方差和自回归系数等,并且通过模拟验证了该估计方法的有效性.最后本文将所提出的方法应用于1982年1月至2020年5月份之间的国际贸易数据构成的一个动态网络,通过两步估计法对该动态网络进行分析,发现利用该方法可以对动态网络进行一个很好的预测,这说明两步估计法可行并且能够应用于实际问题研究.
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