【摘 要】
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近年来,随机系统由于其广泛的实际背景和深刻的理论意义受到越来越多学者的关注.本文在已有的随机系统理论基础上,研究了随机时滞系统的鲁棒H∞控制和滤波问题,得到了一些较
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近年来,随机系统由于其广泛的实际背景和深刻的理论意义受到越来越多学者的关注.本文在已有的随机系统理论基础上,研究了随机时滞系统的鲁棒H∞控制和滤波问题,得到了一些较为深刻的研究成果.本文主要研究内容概括如下：1)针对连续随机时滞系统研究了其H∞性能滤波器的设计问题.通过引入多个自由变量,运用伊藤公式和线性矩阵不等式等方法,给出了系统时滞依赖的充分条件,使得误差系统均方随机渐近稳定且满足给定的H∞性能指标,并进一步给出了滤波器的设计方法,最后用仿真例子说明了结论的正确有效性.2)对于不确定随机时滞系统研究了系统的鲁棒H∞保性能控制问题,其中的不确定参数满足线性分式结构.通过选取适当的Lyapunov函数,给出了状态反馈控制律的设计方案,使得闭环系统鲁棒随机指数均方稳定,且具有给定的H∞干扰抑制度和性能指标上界.所有条件均以线性矩阵不等式的形式给出.最后通过一个数值例子验证了该方法的有效性.
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