三维QED性质已经被物理学家们广泛研究,物理学家们关注三维QED有几方面原因:一方面,高温超导被认为是二维强关联体系,高温超导母体化合物的某些相可以用三维QED作为其等效理论；另一方面,三维QED模型表现出了动力学手征对称破缺和禁闭性质,而且其规范场相互作用是渐近自由的,很好的体现了QCD的主要性质,但是求解却比QCD简单,不会出现紫外发散问题,因此三维QED被当作是QCD的玩具模型来研究。　　 在过去的几年里,在彩虹一梯子近似框架下的Dyson-Schwinger方程研究取得了相当的进展,它在低能强子物理的研究中已经被证明是一个很有效的方法,因此我们相信它在处理三维QED问题时也能很好发挥作用。本文运用Dyson-Schwinger方程方法作为求解问题的主要工具。　　 我们应用彩虹—梯子近似下Dyson-Schwinger方程方法得出的结果,给出了直接计算配分函数的方法和零温有限密QCD的状态方程,我们期待我们得出的状态方程能提供一个研究中子星的新途径。我们还推导出模型无关的手征磁化率的积分公式,并且在Dyson-Schwinger方程框架下对其进行系统的连续模型研究。另一方面,大家相信加强的涨落是QCD相变的一个根本特征,而相应的磁化率可以提供其内部统计涨落的信息,特别是最近有观点认为夸克数磁化率可以被用来确定QCD相图中的手征临界点,所以夸克数磁化率已被广泛研究,在作为QCD玩具模型的三维QED的研究中,研究其在有限温时的手征对称破缺相变是一个很有兴趣的问题,粒子数磁化率在其中也扮演着和QCD手征相变中夸克数磁化率同样重要的角色。本文试图给出一个直接计算有限温三维QED中磁化率的方法。