两层规划问题在经济、管理和军事等领域都有着广泛的应用.从数学上来讲，两层规划问题的求解非常复杂:两层规划问题是NP-hard问题;对由两层规划转化成的单层规划问题，传统的约束规格在可行域上经常不成立.本文主要研究两层规划问题的逼近问题，启发式算法及在交通网络中的应用.　　第二章，研究非凹两层规划问题的近似问题.将两层规划转化成单层规划问题传统的方法是:KKT值函数方法和值函数方法，但是对于非凹两层规划问题来说，这两种方法经常会同时失效.通过值函数方法和ε-精确罚函数方法组合的方法克服这一困难.给下层问题一个扰动，引入下层问题的ε-解集，和ε-误差界.将扰动后的问题转化成单层近似问题，最后证明了在一定条件下，当扰动ε充分小时，近似问题的解趋近于原两层规划问题的解.最后用一个非凹两层规划的例子分析了理论的正确性.　　第三章，考虑具有连续控制变量的网络优设计问题，其网络用户满足Wardrop第一均衡原理.对这类网络优化问题，我们研究一种启发式算法的效率评价问题，该算法最早是由[41]提出.启发式算法是一种能在可接受的费用内寻找最好的解的技术，但不一定能保证所得解的可行性和最优性，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度.我们将POA(Price of Anarchy)引入到算法的效率评价理论中，利用函数的广义非线性度和广义陡峭度对该算法进行了定量的评价.最后利用一个算例验证了算法效率评价标准的合理性和有效性.　　第四章，讨论Hilbert空间中带均衡约束的优化问题的弱稳定性理论.提出近似解序列，弱稳定性的定义，给出了弱稳定性的一个充分条件.在此理论的基础上，考虑无限维交通均衡问题中的污染收费控制问题.通过引入辅助问题，利用Hoffman引理和精确罚函数方法，在一定的条件下证明了该问题解的存在性.提出离散化方法，求解离散化后的有限维问题，构造原问题的近似解序列，最后证明了近似解序列的弱收敛性.