【摘 要】
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扩散是描述生物个体从一个地区移动到另一个地区的自然现象.反应扩散系统被广泛地应用于生物学等动力学的研究中.而个体在种群中的运动状态一般有两种:活动状态和静止状态，这
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扩散是描述生物个体从一个地区移动到另一个地区的自然现象.反应扩散系统被广泛地应用于生物学等动力学的研究中.而个体在种群中的运动状态一般有两种:活动状态和静止状态，这两种状态可以相互转化. 本文研究Neumann边界条件下，活动状态的种群带有强Allee效应增长的反应扩散方程组.部分退化的反应扩散方程组的解算子是非紧的.因此，我们采用了一些新的方法和技巧来研究这类方程组的动力学性质.首先，我们回忆了具有静止状态的反应扩散方程的动力学性质.其次，我们用半群的方法证明了该系统解的存在性、唯一性;通过引入非紧的Kuratowski方法证明了该系统的解是有界的，并且是全局吸引的;利用上、下解方法，得到了该系统解的先验估计及有界性;线性化分析转化率对稳定性的影响.最后，我们用最大值原理和不等式估计证明了反应扩散系统非常数正稳态解的不存在性;用稳态分歧定理证明了反应扩散系统非常数稳态解的存在性、稳定性.
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定理2.2
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