光线寻优算法中关于参数M的研究

来源 :哈尔滨工程大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:jhcjsc
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在科技快速发展的今天,日益复杂的科学研究和工程实际问题也伴随而来。其中,最重要的一类问题便是生产实践中常遇到的优化问题。这类问题在解决时,通常存在维度高、迭代量大、迭代时间长、复杂的求解过程等困难,用传统的方式进行优化,常常使人们的需要无法得到满足。为此,一些基于生物本能和自然现象的智能算法应运而生。这类算法特点鲜明、简易实用、鲁棒性好,并且在并行计算中也适用。所以大量的数学工作者和工程师将研究新型智能优化算法作为一种新的视角。  在2007年,沈继红教授基于费马原理第一次将光线寻优算法作为新的优化算法提出来,这种算法的特点是可以完全模拟在不同介质中真实光线的传播轨迹。本文主要做了如下三个工作:  首先分析了原光线寻优算法对某些非正值的函数达不到搜索全局最优点效果的成因,并在此基础上提出了将函数正数化的方法以及参数M的构造方法,并求出参数M的理想范围。  在已知参数M理想取值范围的情况下,利用这一范围在下限左右的性质对光线寻优算法进行改进,通过对一系列函数进行数值实验,观察比对函数寻优路径和图像,可知改进后的程序大大加强了算法对全局最优值的搜索效果,并且将光线寻优算法的应用从非负函数推广到一般函数。  针对导数存在情况下的函数提出了更高效的改进方式。借鉴最速下降法中对梯度的定义和对方向的选择,应用到改进后的算法当中,并给出了改进后程序的详细说明和流程,利用数值实验有力的验证了算法的可行性。
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