论文部分内容阅读
边界元法作为一种广泛应用的数值方法, 形成的矩阵是非对称满阵，求解时算法时间复杂度很高，难于求解。为节省计算时间，本文选用并行计算的方法以克服边界元法原有的弱点。
本文共分为6章，第1章为绪论部分，概述了边界元法、并行计算和边界元法大规模并行计算的发展状况。
第2章介绍了并行计算机的应用，阐述了并行算法的各种不同分类、设计及性能评价指标。对于实验的硬件设施，由于PC机群具有其他并行机所无法比拟的优点和实用性，因此在第2章介绍了本文所使用的PC机群系统的特点、结构和硬件、软件环境。
第3章叙述了并行编程环境MPI，重点叙述了组通信的三大功能及十种调用的主要特点，从而进一步说明了MPI的强大功能，是比较理想的并行编程环境。
第4章概述了求解线性方程组的共轭梯度法，给出了共轭梯度算法的并行性分析和并行共轭梯度算法程序，在PC机上的检测结果和性能分析证明了并行共轭梯度算法的可行性和优越性。
第5章概述了求解线性方程组的高斯消去法，给出了并行高斯消去算法程序在PC机上的检测结果和性能分析，从而验证了它的正确性和可行性。
第6章叙述了并行高斯消去算法在三维线弹性边界元中的应用，通过对实验数据和结果的分析，进一步体现了并行高斯消去算法的正确性和实用价值。