我们被网络包围着，几乎所有的复杂系统都可以抽象成网络模型．这些网络往往具有大量的节点，节点之间有着复杂的连接关系。随着大型数据库的出现和计算能力的提高，人们发现，许多不同的真实网络具有一些相同的特性，如小世界效应、无标度特性、非平凡的度相关性等。这些发现掀起了复杂网络研究的热潮。关于复杂网络的形成和演化机制、动力学以及网络的结构和功能之间关系等一系列问题引起了极大的关注。本文主要是研究了复制分歧网络的鲁棒性以及基于反馈机制作用下网络的疾病传播和免疫行为。这一研究有助于揭示网络的拓扑结构及其动力学之间的关系，有助于我们更好的认识网络的行为，进而改善网络的性能。 本文共分五章。第一章介绍了复杂网络研究的概况和一些基本概念；介绍了真实网络的典型统计性质。第二章中，我们对三类主要的复杂网络模型及其性质进行了介绍。它们包括随机网络模型(ER模型)、小世界网络模型(WS模型)和无标度网络模型(BA模型)。第三章研究了复制分歧网络的鲁棒性。我们着重研究的是具有不同连接保留概率σ值的复制分歧网络在连续目标攻击下的反应。当面对连续目标攻击时，复制分歧网络比与它情况相对应的BA网络崩溃得更快。对WWW和因特网的实际数据研究表明，它们比BA网络在目标攻击下崩溃得更快。而复制分歧机制在万维网新网页的增加和连接上也起着十分重要的作用．这个数值结果和实际网络的结果一致。所以复制分歧机制有可能是一种更实际的研究万维网的机制．在第四章中，运用反馈机制对小世界网络中的疾病传播和免疫行为做了研究。这种机制考虑了网络自身的适应能力和免疫所需要的费用。引入反馈机制使人们自我隔离之后，疾病的传播得到了有效的控制。因此反馈机制是一种对于控制疾病传播很有效果的机制。调节参数α，就能大大减少感染密度；用相同的费用就能达到更好的控制疾病的效果。除了疾病的传播，我们的结果还可以对信息的传播、选举和信仰问题的研究有很好的启发作用。第五章是全文的总结和展望。