许多实际应用问题,如:物理学、化学、工程研究等,都能够转化成非线性方程组,求解非线性方程组具有重要的意义。近年来,非线性方程组的求解获得了越来越多的关注,特别是要求一次运行找到多个根。然而,这在数值计算中是一项困难的工作。差分进化算法是一种随机实参数优化算法,目前被广泛用来解决许多优化问题。然而,由于差分进化算法的全局最优特性,一般每次只能找到一个最优解。因此,很难在一次运行中获得非线性方程组的多个根。基于上述的不足,本论文重点研究利用差分进化算法在一次运行中实现非线性方程组的多根联解(即多根同时求解),主要研究内容和创新点如下:(1)基于改进的环拓扑混合人工蜂群与差分进化算法群体智能算法常用于许多实际的优化问题。为此,我们提出了改进的环拓扑混合人工蜂群与差分进化算法来求解非线性方程组的多个根。(2)基于动态排斥的差分进化算法排斥法是一种有效的非线性方程组求解方法,但是在算法运行过程中很难针对不同的问题设置合理的排斥半径。为了解决这一问题,提出了一种基于动态排斥机制来控制排斥半径的大小,且与差分进化算法相结合求解非线性方程组。(3)基于文化基因小生境的差分进化算法保持种群多样性是求解非线性方程组的重要的一个因素,然而在差分进化算法中采用多样性保持机制会影响根的精度。基于上述考虑,提出了一个基于文化基因小生境的差分进化算法框架来求解非线性方程组。(4)基于分解的重新初始化差分进化算法虽然小生境技术能有效的保持种群多样性,但是需要提前给定一些参数,比如拥挤因素、物种半径等。为此提出了一种改进的分解技术来保持种群多样性。此外,为了提高算法的搜索能力,提出了一种子种群控制策略;同时,子种群重新初始化机制用来增强种群多样性及合理地使用计算资源。