【摘 要】
：
算子理论是泛函分析的重要分支,受到广泛关注.自Weyl证明自伴算子满足Weyl定理以来,围绕Weyl定理的研究产生许多重要工作.一方面,满足Weyl定理的算子类不断扩大,这将正规算子的概念不断推广,通过算子不等式的形式定义出各种亚正规算子;另一方面,Weyl定理本身的形式也不断推广,激发人们研究Weyl型定理.关于Weyl型定理的研究,人们首先探索Weyl型定理成立的充分或必要条件,这与局部谱理论
论文部分内容阅读
算子理论是泛函分析的重要分支,受到广泛关注.自Weyl证明自伴算子满足Weyl定理以来,围绕Weyl定理的研究产生许多重要工作.一方面,满足Weyl定理的算子类不断扩大,这将正规算子的概念不断推广,通过算子不等式的形式定义出各种亚正规算子;另一方面,Weyl定理本身的形式也不断推广,激发人们研究Weyl型定理.关于Weyl型定理的研究,人们首先探索Weyl型定理成立的充分或必要条件,这与局部谱理论,超循环理论等产生广泛联系.同时,人们还关注Weyl型定理在某种操作下的稳定性,如解析函数演算,拟相似和交换的扰动等.本文刻画了a-Weyl定理,性质（ω）和广义Weyl定理在解析函数演算下的稳定性;刻画了广义Weyl定理在小紧扰动下的稳定性.polaroid性质与Weyl型定理密切相关,经常作为研究Weyl型定理的条件.关于polaroid型性质在扰动下稳定性的研究也产生一系列重要工作.本文将研究polaroid型算子的逼近问题,刻画polaroid型性质在小紧扰动下的稳定性.复对称算子是算子理论新兴的研究领域.研究复对称算子的重要方法是给出特殊算子复对称性刻画.关于这方面的研究产生许多重要工作.关于斜对称算子的研究较少.本文将给出一类算子斜对称性的完全刻画.作为应用可以证明部分等距是斜对称的当且仅当它收缩在初始空间是Hamilton算子.
其他文献
基于甘肃省某贫困县166名乡村小学教师心理资本和教师工作绩效的调查数据,运用回归和结构方程建模的方法探索心理资本对教师工作绩效的影响,提出不同于人力资本和社会资本的第三种资本——心理资本提升乡村小学教师工作绩效的作用机制。研究得出以下结论:乡村小学教师的心理资本对教师任务绩效的解释量为51%,对关系绩效的解释量为45.8%;心理资本在教师工作绩效改善中的内部效应表现为教师个体积极的心理状态有助于化
可溶性鸟苷酸环化酶（sGC）是含卟啉蛋白，它作为人体内最主要的NO受体，结合NO从而活性提高数百倍，催化GTP生成第二信使cGMP，调节诸多生理功能，比如平滑肌舒张，神经传递，抗血小板凝聚等。sGC是异源二聚体，由α和β两个亚基组成，其中β亚基中结合有一个卟啉。β亚基N末端的194个氨基酸是组成能够结合卟啉的最小片段，与全酶的配基结合性质相似，是H-NOX结构域家族一员。这个结构域经常被当做模型研
我国经济规模不断扩大、市场逐渐发展与成熟，随之而来的财务舞弊问题也愈发严重，这严重影响了中国上市公司的形象。本文从财务报告内部控制的角度出发，以瑞幸咖啡财务舞弊为案例，对瑞幸咖啡的舞弊动因与舞弊手段进行了分析，并提出了相关建议，为加强企业的财务报告内部控制与防范财务舞弊行为的发生提出了符合实际情况的措施。
本文主要应用Nash-Moser迭代技巧分别构造了Kirchhoff型方程在Neumann边界条件下的周期解,波方程在Sturm-Liouville边界条件下的周期解,具有质量参数的-维波方程在Dirichlet及Neumann边界条件下的周期解,一维Schrodinger方程在一般边界条件下的周期解.全文共分为五章.第一章,主要介绍所研究问题的背景,国内外研究现状,以及本文的主要工作和研究意义.
本篇论文研究几类带有电磁场和临界非线性项的p-Laplacian算子椭圆方程,在不同的非线性项和不同的区域假设下,我们通过变分法分别获得了非平凡解的存在性和多解性.本文结构如下：首先,第一章简要介绍问题的背景及意义,并简要介绍了本文的主要工作,相关的预备知识和一些记号.第二章,我们研究了带有电磁场和临界非线性项的p-Laplacian算子方程,这里位势函数V（x）具有临界频率.由于带有临界非线性项
本文所关心的问题是利用光滑交叉积代数在光滑flip共轭意义下分类微分同胚.设M为一个光滑流形,α为其上极小唯一遍历微分同胚.人们可以由此定义C*交叉积代数.C*代数分类理论是当代数学的前沿理论.随着该领域领域的发展,人们渐渐对其在微分动力系统分类中的应用产生了浓厚的兴趣.然而结果并不尽如人意,究其根本,在于C*代数及其分类不变量K理论并不能反映分层结构.因此,龚贵华教授提出如下两个问题：1是否可以
目的 探讨南充市营山县中小学教师心理健康危险因素暴露及聚集情况。方法 于2020年5—7月，采用分层随机整群抽样方法，在营山县公立中小学内对1 740名教师采用自制基本信息调查表、焦虑自评量表（self-rating anxiety scale,SAS）、抑郁自评量表（self-rating depression scale,SDS）进行问卷调查。分析吸烟、饮酒、睡眠质量、体育锻炼、静坐、慢性病、
物质的化学组分作为影响其物性的一个重要变量,为寻找新型功能材料提供了一个崭新的维度,而确定不同组分物质的微观结构是开展新型材料设计要解决的一个关键问题。另外,目前的结构预测方法往往只能给出热力学上稳定的静态结构（基态和亚稳结构）,无法为实验提供合成路径信息,因此发展可全面反映相变过程的反应路径全局搜索方法,是实现新型功能材料设计要解决的另一个关键问题。针对以上两个关键的科学问题,我们进行了系统的研
在常压条件下,元素具有常规价态,在元素周期表中规则排列,化合物的形成遵循特定的化学成键规则（如八偶规则等）。在高压极端条件下,元素出现了异于周期表的新化学价态,常压化学成键规则被打破,形成了常压条件下无法形成的反常化学计量比化合物,它们往往具有奇特的结构和功能性质。因此,反常化学计量比化合物已经成为发现新材料的重要源泉,是材料、物理和化学领域关注的焦点。本论文采用课题组自主发展的卡里普索（CALY
Clifford代数是由英国数学家W.K.Clifford（1845-1879）引入的一类结合代数,其目的是为了把四元数推广到任意有限维的情形.由于Clifford代数具有通用性的特点以及它有直观的几何解释,使得其在物理、黑洞、宇宙论、量子轨道、量子场理论、机器人、计算机视觉等领域有广泛应用Clifford代数的研究以Cartan与Atiyah,Bott和Shapiro给出了实Clifford代数