行星齿轮系统作为一种重要的传递运动、动力的机械机构,广泛被运用于航天、采矿等机械部件中。和一般的定轴齿轮传动相比,它具有重量轻、体积小巧、结构紧凑、工作平稳,同时最显著的是它在传递动力时可以进行功率分流,并且输入轴和输出轴处在同一水平线上。但是由于行星齿轮的结构和工作状态复杂,其振动和噪声问题也比较突出,从而影响到设备的运行精度、传递效率和使用寿命。因此,对行星齿轮传动系统动力学进行深入研究,以降低系统的振动和噪音,具有重要理论意义和工程应用价值。在对行星齿轮的研究过程中,发现由于其转动过程中由于其转动方向缺乏约束,建立的动力学方程是半正定的,不能通过增量谐波平衡法求解,计算响应缺乏时效性。本文主要提出一种能将半正定系统正定化的普遍方法,并将其适用于从简单的单层到复合的行星齿轮系统动力学模型,并且通过增量谐波平衡法与Newmark-β法对多种行星齿轮系统的动态响应结果的对比,验证本文方法的正确性、精确性与时效性。同时,本文还分析其时变啮合刚度、齿侧间隙及误差激励对单层行星齿轮系统的影响。本文主要研究内容具体如下：首先,本文分别选取单层行星齿轮系统、单系杆复合行星齿轮系统和双系杆复合行星齿轮系统三种行星齿轮系统为研究对象,建立三种行星齿轮的物理模型,并通过一些合理假定,运用牛顿第二定律或者拉格朗日方程,分别对三种行星齿轮进行运动分析及受力分析,得到三种系统的半正定纯扭转振动微分方程,并给出各个矩阵详细的推导过程与结果。在此基础之上,本文还着重分析三种行星齿轮系统中各个齿轮啮合的相对位移关系,结合线性代数知识,对半正定的纯扭转振动进行简化,提出一种可以将行星齿轮系统由半正定系统进行正定化的普遍方法,克服了此类动力学方程无法用IHB法求解的难题。再次,本文研究了单层行星齿轮系统的动态特性,包括不同齿侧间隙下对单层行星齿轮系统的影响。研究结果表明：振幅的跳跃现象先随着齿侧间隙的增大而更为明显,同时增大到一定程度是会伴随着滞后环的出现。但是,当齿侧间隙继续增大时,滞后环逐渐减小直至消失,振幅跳跃现象也逐渐减弱。本文还研究了误差激励对系统动态响应的影响,结果表明：由于误差激励的存在,并且误差激励中一方面包含外激励频率,还含有啮合频率及白噪声所包含的各种非预计的高频噪声。因此,单层行星齿轮在做类简谐运动的同时,还包含了各种幅值不一,频率难以预料的小幅振动。最后,本文论述了该正定化方法的时效性与准确性。通过Newmark-β法与IHB法在计算稳态响应与幅频响应曲线时间的对比,发现增量谐波平衡法大大缩短了计算时间,计算效率大大提高。特别是反映在需要计算多步的计算幅频响应曲线上,体现增量谐波平衡法的时效性,也印证了本文所提出的正定化方法的实用性与必要性。同时,通过Newmark-β法计算半正定系统与正定系统在稳态响应与幅频响应曲线上的对比,发现计算结果完全吻合,体现了本文正定化方法的正确性与精确性。