本文主要对分数阶混沌系统的同步与控制进行研究.区别于整数阶系统的是分数阶系统更能够符合复杂的实际应用，分数阶的系统，能够更好的表现出系统的物理特征.目前在国内外许多学者在关于分数阶混沌系统的同步与控制方面做了大量研究工作，也得到了很多的控制与同步的方法，但是关于分数阶混沌系统的同步与控制的方法研究的经典结果并不多见，这些方法中反馈同步的鲁棒性相对而言比较好，更为有效，收敛的速度相对而言更快.而且非线性连续系统的反馈同步的控制方法简单，实用，易于实现，具有很高的实用价值.所以本文主要利用反馈控制方法从以下几个方面对分数阶的动力系统进行了同步与控制的研究探索.　　 第一章主要介绍分数阶微积分的发展趋势历程，以及对混沌的发展历程进行了概述，并对分数阶微分方程与整数阶微分方程之间进行了对比.又研究了混沌系统的主要特性:确定性、有界性、遍历性、对于初值条件的极端敏感依赖性、不可长期的预测性、分岔、非周期性、最大Lyapunov指数等等，通过直接法（观察相图）、Lyapunov指数法等等方法来研究混沌系统的特征，并且基于分数阶系统的稳定性理论去研究混沌，控制混沌.本文还介绍了几种混沌的定义，虽然目前尚没有统一的定义，但是比较常用的主要是Riemann-Liouvile分数阶导数和Caputo分数阶导数.本章节还阐述了混沌学的最重要的几个研究方面，尤其是混沌系统的同步与控制，具有极大的实际研究价值，这个尤其在保密通信中的应用具有极大的意义，可以看出研究混沌同步与控制具有很高的实际应用意义与理论的意义.另外，本章又叙述了分数阶混沌的发展现状，虽然目前混沌学研究的相关的成果越来越多，但是混沌的理论上不完善，实际的应用也尚不全面，可以看出混沌的研究还尚处于初期.最后介绍了本文中分数阶混沌系统研究的数值计算的理论背景以及Adams-Bashforth-Moulton算法的一个非常具有实用价值的推广——预估-校正方法.　　 第二章主要针对一类新的整数阶微分方程，给出了系统的混沌性态研究，这里主要考虑将其推广到分数阶情形，数值仿真发现，相应的分数阶系统在一定的参数下，仍出现混沌现象.关于分数阶系统的稳定性，Matignon讨论了在分数阶导数α=[α1，α2，…，αn]彼此相等的条件下的系统的稳定性，得到了对称分数阶导数线性系统渐近稳定的充要条件.且当α=[α1，α2，…，αn]是有理数时，Deng给出了分数阶系统稳定的充要条件，为研究提供了理论基础.在分数阶情形下，基于分数阶线性系统稳定性理论，通过反馈控制方法对这个系统进行控制，使得系统在平衡点处达到稳定.又利用反馈控制策略设计了混沌反馈同步控制器，分别讨论了相同系统（即该系统与其本身）的同步控制策略和异结构混沌系统（即该系统与分数阶Liu混沌系统）之间的同步控制策略，并通过数值算法设计程序对所得的混沌同步控制器设计方案进行了仿真，结果表明了方案的有效性.　　 第三章主要阐述了实际应用中的光学分数阶混沌系统在一定的参数下，出现了混沌现象，本文主要对其基于分数阶线性系统稳定性理论，通过非线性反馈控制方法对这个系统进行控制，使得系统在平衡点处达到稳定.同时又利用反馈控制策略设计了混沌反馈同步控制器，分别讨论了相同系统和异结构混沌系统之间的同步控制策略，并通过数值算法设计程序对所得的混沌同步控制器设计方案进行了仿真，结果表明了方案的有效性.