动力特性被广泛地应用到土木工程结构的损伤识别和状态评估中,并且大部分的损伤识别和状态评估方法都是以动力特性(或基于动力特性构造的过程指标)理论值与测试值之间的差异为基础的。随着土木工程结构复杂性的增加,导致其静动力性能的分析机理与静动力荷载作用下的破坏模式有着本质区别。传统静力分析方法已不能完全满足当今纷繁复杂的工程应用要求。再者,土木工程结构不可避免地会遭受通行车辆、风荷载以及地震等动荷载的作用。因此,开展结构动力特性以及动力响应计算方法研究意义重大。在土木工程领域,很多结构或构件都可视作梁式结构,例如桥梁结构、轨道交通的钢轨、沉管隧道管节等。工程上通常采用高跨比(材料力学中称之为细长比)把梁式结构分为Euler-Bernoulli梁式结构和Timoshenko梁式结构两类,这样划分的本质是依据高跨比来确定剪切效应对梁式结构受力特性的影响能否忽略。例如,桥梁工程领域中的高跨比较大的桥梁主梁以及桥梁盖梁等都属于Timoshenko梁的范畴。然而,随着人们对复杂梁式结构受力特性认识的深入,发现在复杂支撑条件下,即使是高跨比较小的梁式结构,采用Timoshenko梁理论比Euler-Bernoulli梁理论会得到更加合理的计算结果。即使在简单支撑条件下,在利用有限元等数值方法对高跨比较小的梁式结构的动力特性或动力响应进行分析时,为了提高计算精度,通常把梁式结构细化成长度较小的子梁段单元。由于子梁段单元长度较小,这便导致了子梁段单元也属于Timoshenko梁的范畴。由此可见,Timoshenko梁理论在桥梁工程领域,甚至整个土木工程领域具有广阔的应用前景。变截面Timoshenko梁式结构的力学性能较为复杂,在设计过程中需要经过多次修改才能达到令人满意的效果,如何对设计过程中的动力特性和动力响应进行快速计算是困扰广大工程技术人员的技术难题。在结构投入使用后,为了给状态评估方法提供基准值(理论计算值),需要对动力特性和动力响应进行准确、高效分析,这对于工程技术人员来说同样是一项亟需解决的技术难题。针对变截面Timoshenko梁式动力特性与动力响应求解问题,本文依托国家自然科学基金项目“考虑车辆和温度耦合作用的中小跨径梁式桥自振频率分析方法”,开展了以下研究工作:1、针对变截面Timoshenko梁式结构设计修改过程中的动力特性计算问题,把有限元方法和矩阵摄动理论相结合,形成了变截面Timoshenko梁式结构的动力特性快速计算方法。该方法认为变截面Timoshenko梁式结构是以等截面Timoshenko梁式结构为基准,经过多次修改得到的。首先采用有限元方法对等截面Timoshenko梁的动力特性进行一次计算;其次,计算每次设计修改后结构质量矩阵和刚度矩阵的变化;最后,依据质量矩阵和刚度矩阵的变化等,采用矩阵摄动理论计算出每次修改后结构的动力特性。2、针对投入使用后的变截面Timoshenko梁式结构的动力特性计算问题,建立了基于传递矩阵方法的变截面Timoshenko梁式结构的动力特性求解方法。首先基于变截面Timoshenko梁的动力平衡方程,建立了由待定系数传递矩阵微分方程表征的变截面Timoshenko梁自由振动方程;其次,依据中支点处剪力、弯矩的平衡条件和变形连续情况以及边界条件,建立了具有弹性支撑的多跨变截面Timoshenko梁式结构的动力特征方程;最后,综合运用龙格-库塔(Runge-Kutta)方法和迭代技术,对动力特征方程进行求解。3、针对变截面Timoshenko梁的特点,解决了采用模态叠加法求解动力响应中的振型正交性和振型函数连续化两个关键技术问题,形成了弹簧-质量系统作用下具有弹性支撑的变截面Timoshenko梁的动力响应分析方法。首先,基于变截面Timoshenko梁的自由振动方程,推导了变截面Timoshenko梁振型的正交性;其次,采用三次样条曲线插值方法实现了振型函数的连续化;最后,依据弹簧-质量系统与Timoshenko梁的相互作用,建立了弹簧-质量系统作用下变截面Timoshenko梁的强迫振动模型。