随着自旋-轨道耦合在超冷原子系统中的实现,玻色-爱因斯坦凝聚受到了更多的关注。众所周知,玻色-爱因斯坦凝聚体在不同的外部囚禁势中会呈现出很多不同的动力学现象,例如,谐振势中的集体动力学和孤子动力学;有限深势阱中的量子隧穿动力学;光晶格中的布洛赫动力学和朗道-齐纳隧穿等。而自旋-轨道耦合的加入会使得这些系统的基态和动力学产生许多丰富的新现象。本文主要选取了一维有限深势阱和一维无限深光晶格这两种外部囚禁势,首先讨论了两种系统中的基态特性和不同量子相之间的相变,进而对有限深势阱中的逃逸动力学以及深光晶格下的布洛赫振荡进行了研究。研究发现这两种系统中,自旋-轨道耦合都扮演着增加系统稳定性和破坏系统动力学对称性的角色。本文主要内容和结构安排如下:第一章简单介绍了玻色-爱因斯坦凝聚的相关背景知识及凝聚体系统中自旋-轨道耦合在实验上的实现。概述了有限深势阱和光晶格中凝聚体动力学特性的主要研究成果,突出了两种外部囚禁势的特征。第二章运用变分理论并结合数值模拟研究了一维有限深势阱中两组分自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚的基态稳定性和逃逸动力学特性。我们结合基态方程和化学势给出了系统的稳定性相图并进行了数值验证。研究发现该系统存在丰富的动力学现象,包括束缚态下稳定的类孤子、准束缚态下的量子隧穿动力学和不稳定态下的扩散动力学,这些动力学现象与原子间相互作用、势阱参数和自旋-轨道耦合强度有关。此外,我们还利用有效质量的概念解释凝聚体由自旋轨-道耦合所引起的空间各向异性逃逸动力学。最后,自旋-轨道耦合(拉曼耦合)可以增加(减小)系统的稳定性这一机制也被验证和讨论。第三章运用变分法解析和数值的分析了深光晶格中存在自旋-轨道耦合的两组分玻色-爱因斯坦凝聚的布洛赫动力学。我们首先利用变分法得到了系统无倾斜下的基态方程,研究发现无倾斜系统中仍然存在着零动量相和平面波相之间的基态相变。然后我们在不同的基态相下分别给系统加上倾斜,凝聚体会产生不同特性的布洛赫振荡。结果表明,系统在零动量相下产生的布洛赫振荡是简谐的,但在平面波相下产生的布洛赫振荡则是非简谐的。此外,自旋-轨道耦合会在平面波相下增大布洛赫振荡的振幅,但却不会影响零动量相下的布洛赫振荡振幅。最后,我们还得到了布洛赫振荡可以长时间维持的条件且给出了相应的相图。从相图可以得出,自旋-轨道耦合对维持布洛赫振荡产生了一定的积极作用。这些理论预测和结果都被数值模拟进行了验证。第四章总结了本文工作的主要结论,并展望了该领域的研究前景。