机械故障诊断对于保障设备安全运行意义重大，机械故障诊断理论与技术已成为国内外的研究热点。近年来，机械故障诊断技术在国内外受到高度重视，其突出特点是理论研究与工程实际应用紧密结合。机械故障诊断技术的三个核心步骤是:信号采集、特征提取和模式识别。其中特征提取又是核心中的核心。因此，机械设备的故障特征提取是机械故障诊断技术的关键，然而机械设备结构的复杂性，复杂恶劣的运行环境以及设备工况等都将导致其振动信号比较复杂，使其具有非线性、非平稳性，同时包含强烈的噪声干扰，因此，从这些复杂的信号中提取有用的故障特征信息是能否准确检测故障的关键。在众多的非线性非平稳信号处理方法中，小波变换技术作为处理非线性、非平稳信号的有力工具，已经被广泛地应用于机械设备故障诊断的各领域中。但是传统的小波变换依然存在缺乏平移不变性及抗混叠特性差等诸多不足之处，双树复小波变换在继承了传统小波变换优点的情况下有效地克服了传统小波变换诸多的不足之处。本文将双树复小波变换应用到机械设备的故障诊断中，从这些复杂的信号中有效地提取了故障特征信息，并将其成功地应用于实际工程的机械设备故障诊断中。论文主要包括以下内容:　　(1)阐述了双树复小波变换的基本原理，并与传统离散小波变换相比较，验证了双树复小波变换在继承了传统小波变换优点的情况下有效地克服了传统小波存在的缺乏平移不变性及抗混叠特性差等缺陷。　　(2)针对调制的轴承故障信号，提出了双树复小波和能量算子解调的故障诊断的方法。实现了轴承故障特征信息的提取，从而有效地识别轴承故障类型。并将其成功应用于实际工程的机械设备故障诊断中。　　(3)针对轴承与齿轮的故障振动信号存在噪声干扰，难以有效提取故障特征信息进行故障识别的问题，提出将双树复小波包变换和功率谱相结合的故障诊断方法。并成功应用于实际工程的轴承与齿轮故障诊断中。　　(4)针对非线性、非平稳且包含强烈的噪声的轴承故障振动信号难以有效提取故障特征信息进行故障识别的问题，提出了基于双树复小波变换和双谱/切片双谱的故障诊断方法。该方法能有效地提取故障轴承的故障特征并且几乎可以完全抑制噪声，并成功应用于实际工程的轴承故障诊断中。　　(5)对低速重载设备的信号进行故障诊断时，由于这种信号长度长，并且带有强噪声，而计算机允许信号进行奇异值分解降噪的长度是有限的，故奇异值分解已无法直接对这种信号进行降噪处理。本文针对这种信号提出了基于改进奇异值分解的故障诊断方法。该方法可以有效地提取低速重载设备的故障特征频率和进行故障识别。