该文主要介绍了两种二维复杂度的定义和应用.在过去的几十年里,复杂度的研究发展比较快.针对复杂性的测量展开的复杂度的研究应该说是从Solomonoff,Kolmogorov和Chaitin开创KC复杂度,或称计算复杂度开始的.之后的几十年中,适用于各个领域的各类复杂度定义层出不穷.但是至今为止,也没有一个科学完整的定义,只是以各个的领域中片面的定义居多.将高维的情形转化为一维的这种处理方法会产生不合理的情形,所以定义适合高维情形的复杂度是有必要的.现在,比较成熟的二维复杂度的定义也不多见;该文给出两个二维复杂度的定义,一个以"Lempel-Ziv"复杂度定义为基础的一个二维的推广;另一个是对于Yu.A.Andrienko,N.V.Brillanto和J.Kurths给出的二维复杂度的修正.两个复杂度都可以一定程度上很好的反映二维数据的动力学性质,整篇文章按下面的结构进行组织:第一章,主要对复杂度做一个整体的介绍,并对现在出现的各类复杂度进行简单的综述,第二节着重给出三种常用的复杂度,KC复杂度、近似熵和C0复杂度,分小节逐一介绍.第二章,介绍模式复杂度,第一节简单介绍所用的知识;第二节给出模式复杂度的定义并举例说明;第三节总结模式复杂度的用途和优缺点.第三章,介绍LZ2复杂度,是以"Lempel-Ziv"复杂度为基础推广的二维复杂度.第一节介绍"Lempel-Ziv"复杂度;第二节给出LZ2复杂度的定义;第三节和第四节介绍两者的关系并相应的得到一些结论;最后两节给出LZ2复杂度的应用和对LZ2复杂度的修正.第四章,总结和讨论,指出模式复杂度和LZ2复杂度是有其内在联系的.