传染病动力学分析一直是数学模型研究的一个重要组成部分，而病毒动力学作为传染病动力学的一个重要分支，已经引起人们的足够关注。本文主要在前人研究的基础上，对HIV病毒模型做了些改进，构造了两类HIV病毒模型：一类是具有饱和发生率的HIV病毒模型和一类具有随机噪声影响的饱和发生率HIV病毒模型。利用有关微分方程的理论，分别对两类模型的动力学性质进行了分析。　　在第一章，首先介绍了课题背景及意义，然后分析了国内外研究动态，最后介绍了本文的主要工作。　　在第二章，构建了一个具有饱和发生率的HIV病毒模型。通过分析特征方程以及利用Lyapunov函数的方法，讨论了无病平衡点E0和正平衡点E?的稳定性。通过研究得到当R0<1时，无病平衡点E0是全局渐近稳定的；当R0>1时，正平衡点E?是局部渐近稳定的。最后，进行了数值模拟支持我们的理论分析。　　在第三章，首先构建了两种不同形式的随机噪声影响的具有饱和发生率的HIV病毒模型。在第一种形式下，首先证明了随机微分方程正解的存在唯一性，然后对解的渐近性进行了分析；紧接着，对平均回归过程进行了研究，求出了在一定条件下它的期望和方差，并作了数值模拟进行验证。在第二种形式下，通过随机微分方程理论，证明了当R0>1时，正平衡点是随机渐近稳定的。最后，通过数值模拟来支持理论证明。