工程中的许多问题都可以转化为积分方程的求解.但是积分方程的求解一直是个难题，在许多情况下寻求其解析解几乎是不可能的，所以必须研究其数值解.近些年来，随着小波理论的发展及其在数学和工程领域的广泛应用，利用小波求解积分方程成为人们研究的热点问题.许多学者利用小波函数作为基底并结合Galerkin方法或配置方法将积分方程离散为一般的代数方程组来求解，由于离散后的方程组系数矩阵是稀疏的，与传统的算法比较该方法不但计算量小，而且具有较高的精度.　　 本文主要研究利用小波方法求解非线性积分方程、Fredholm积分方程、Volterra积分方程、Fredholm积分-微分方程和Hammerstein积分方程.我们针对不同的方程给出数值算例，给出的数值算例其计算结果表明所提出的小波Galerkin方法非常有效而且具有更高的精度.　　 全文共分为三章，内容安排如下：　　 第一章绪论介绍了小波理论在求解积分方程方面广泛的应用、本文的研究工作以及预备知识.　　 第二章详细介绍了Legendre小波的构造及其算子矩阵的计算方法.主要考虑利用Legendre小波求解一般形式的非线性Fredholm积分方程和Volterra积分方程，并给出当参数M取不同值时所得到的数值解.从而我们可以看到随着参数M取值的增大，方程数值解的精确度越来越高.　　 第三章详细介绍了Legendre多小波的构造及其算子矩阵的计算方法.主要考虑利用Legendre多小波求解第二型Fredholm积分方程、第一型和第二型Volterra积分方程、第二型Fredholm积分-微分方程以及Hammerstein型积分方程.通过数值算例，我们将Legendre多小波方法与其它小波方法进行比较，从而可以看到我们提出的Legendre多小波方法是稳定的而且具有更高的精度，尤其当积分方程解是线性的时，这种方法更有效更精确.