【摘 要】
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随机Loewner演变(简称SLE)是由O. Schramm于2000年引入的一类带有一个参数的随机分形曲线,它可以通过解驱动函数为一维布朗运动的Loewner微分方程而得到.已经知道,六边形网格
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随机Loewner演变(简称SLE)是由O. Schramm于2000年引入的一类带有一个参数的随机分形曲线,它可以通过解驱动函数为一维布朗运动的Loewner微分方程而得到.已经知道,六边形网格顶点上的调和探索过程尺度极限收敛于通弦SLE4.在本文我们讨论这个调和探索过程收敛于SLE4的速度估计.首先,我们给出了相关于这个调和探索过程的Loewner驱动函数增量的矩估计;其次,基于这个结果和SLE4的性质,我们推出了该调和探索过程的驱动函数收敛于时间改变布朗运动4的速度估计;最后,我们讨论了在局部Hausdorff度量意义下其收敛速度的概率估计.这为优化这类离散模型的临界指数提供了一种可能.
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