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本文在一元GARCH模型基础上向多元GARCH模型扩展，进行了一系列的理论分析总结和实证分析。文章综述了一元GARCH模型的参数估计方法，多元GARCH模型的主要发展形式，重点总结了当前常用的多元GARCH模型的参数估计的算法，和探讨多元GARCH模型的协同持续性。对沪深股票市场的综合指数序列，采用BHHH算法，均得到了基于价格指数序列的引入协整理论后的GARCH(1，1)模型，比基于价格收益率序列的GARCH(1，1)模型有更好的拟合度的结论。最后，对两市收益率序列采取直接建立二元GARCH模型，和先建立VAR均值方程再对残差建立二元GARCH模型的两种做法，并在这两种模型下，均得到沪深股市综指存在着波动的持续性和显著的多元GARCH效应，沪、深股市综指不存在协同持续性的结论。