循环码是一种特殊的线性分组码,循环码的码字是封闭循环转移的,在纠错码的领域中具有非常突出的地位。现如今关于循环码的几乎所有结论都是在假设gcd(n,p)=1的前提下提出的,其中p为GF(q)的特征.这也就是说g(x)没有重复的不可约因子,即g(x)没有重根。这样的循环码我们称为单根循环码。我们将要研究的是当循环码的生成多项式g(x)至少有一个不可约因子具有重根的情况,此时gcd(n,p)≠1,这类循环码我们称为重根循环码。一般周期序列在流密码中有着非常好的应用,周期序列有着非常好的性质,关于周期序列的结论也比较成熟,重根循环码和一般周期序列有着非常密切的联系,但是目前还没有太多关于这两者联系的成果,而本论文的工作就是要来研究重根循环码与一般周期序列之间相互联系。本文中我们主要研究重根循环码和一般周期序列的相互表示,结果的相互有效性,他们的谱表示以及谱分析之间的联系,以及重根循环码的距离与一般周期序列错误线性复杂度之间的联系。相信这对密码学的理论成果将会起到推动作用。