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本文主要研究了以下三类问题：一、一类含权p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在性；二、含Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程解的存在性；三、一类含奇性权p-Laplace方程正解的存在性和不存在性。
第一章是绪论，介绍了本文研究的背景及主要内容。
第二章主要研究了一类含权p-Laplace方程Dirichtet问题。
第三章研究了含Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程。
第四章研究了一类含奇性权p-Laplace方程。