【摘 要】
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几乎可裂序列是由美国数学家Auslander和挪威数学家Reiten在研究Artin代数的表示理论时提出的重要概念.它运用同调手法研究不可分解模,奠定了代数表示论的理论基础.对几乎可
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几乎可裂序列是由美国数学家Auslander和挪威数学家Reiten在研究Artin代数的表示理论时提出的重要概念.它运用同调手法研究不可分解模,奠定了代数表示论的理论基础.对几乎可裂序列中间项的不可分解直和项个数的研究,一直都是代数表示论的研究热点之一.许多数学家在这方面作了大量工作,得出了很多重要的结果.该文主要运用模论方法和同调方法,根据既约映射和几乎可裂序列的本质联系,得出了一类具有不可分解中间项的几乎可裂序列,并给出了其性质.刻划一个代数的Auslander-Reiten箭图是代数表示论的重要任务之一.判别Auslander-Reiten箭图是否含有有向循环,对研究代数的Auslander-Reiten箭图的分支的结构及代数本身的特性都起着重要作用.该文的第三部分给出了判断一个模属于有向循环的方法,及属于有向循环的模特别是周期模所具有的性质,还讨论了预投射分支与τ-预投射分支等价的条件.
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