在现实生活中传染病的传播危害人类的健康,对于传染病模型研究也有很长的历史,近年来,越来越多学者将媒体报道对传染病传播的影响考虑到传染病模型中,对于媒体报道的传染病模型研究也有很多的研究成果[1,2],然而在现实生活中传染病传播过程中受到其他因素的影响,如温度等,所以本论文考虑环境噪声的干扰对传染病的影响.除此之外,在疾病的传播过程中,人与人之间接触毕竟有限,所以本文还考虑了饱和发生率对疾病的影响.主要内容如下:一、建立具有媒体报道以及饱和发生率的确定性SIS传染病模型.首先讨论了确定性模型的无病平衡点以及地方性平衡点的存在性,然后用Lyapunov函数、LaSalle不变集原理、Routh-Hurwitz准则等方法讨论确定性模型的全局渐近稳定性.考虑到传染病受到随机因素的干扰,建立媒体报道以及饱和发生率的随机SIS传染病模型,通过构造Lyapunov函数、停时、Ito公式等方法证明随机模型具有全局唯一正解,在这基础上给出疾病灭绝的两个充分条件,以及一个疾病持久的充分条件而且数值模拟验证以上结果.二、考虑到有些疾病,患者经过治疗恢复后可能存在再次直接感染疾病的风险,建立具有媒体报道以及饱和发生率的随机SIRI传染病模型.先考虑随机模型对应确定模型的平衡点的存在性,然后证明了随机模型具有全局唯一正解,然后研究随机模型的解围绕相应确定模型平衡点上下震荡行为,进而给出随机模型疾病均值持久的一个充分条件,最后数值模拟验证以上结果.