【摘 要】
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本文研究一个穿透障碍物和一个不可穿透障碍物的混合散射问题.设D0是一个可穿透障碍物,且边界αD0光滑,其内部包含一个不可穿透障碍物D1,且边界αD1也光滑.在D0的外部有一个
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本文研究一个穿透障碍物和一个不可穿透障碍物的混合散射问题.设D0是一个可穿透障碍物,且边界αD0光滑,其内部包含一个不可穿透障碍物D1,且边界αD1也光滑.在D0的外部有一个带有部分涂层的不可穿透障碍物D2,即D2的边界由τ1和τ2两个部分组成分别,具有不同的边界条件.为方便数值模拟研究逆散射问题,我们只在R2中研究此问题,该正问题的描述如下:求u∈Hloc1(R2\(D0∪D2)),v∈H1(D0\D1)满足下述问题其中u=ui+us,ui=eik1x·d是平面波入射场,d表示入射方向,|d|=1,散射场us满足somerfeld衰减性条件,即(?),r=|x|,该收敛对x=x/|x|一致成立.对于该问题,我们分两部分讨论.第一部分是研究正散射问题解的适定性,通过Rellich引理证明解的唯一性;再利用格林表示定理构造解的一般形式,通过位势理论推导出等价的边界积分方程组证明解的存在性.第二部分是逆散射问题,利用线性抽样法,求出远场信息重构障碍物.
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