【摘 要】
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本文主要分为两个部分，首先证明了非线性常微分方程初值问题y"(x)=f(x,y,y),a≤x≤by(a)=α,y′(a)=m在满足 (1)f及()f/()y，()f/()y′在区域Ω={(x，y，y′)|a≤x≤b，-∞＜y，y′＜∞}
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本文主要分为两个部分，首先证明了非线性常微分方程初值问题y"(x)=f(x,y,y),a≤x≤by(a)=α,y′(a)=m在满足
(1)f及()f/()y，()f/()y′在区域Ω={(x，y，y′)|a≤x≤b，-∞＜y，y′＜∞}内连续
(2)()f(x,y,y′)/()y＞0,()(x,y,y′)∈Ω
(3)存在常数M，使得0＜()f(x,y,y′)/()y′≤M，()(x，y，y′)∈Ω时是关于m严格单调增加的，并且在此基础上，有效地运用二分法对于满足上述条件的非线性常微分方程边值问题{y"(x)=f(x,y,y′),a≤x≤by(a)=α,y(b)=β进行求解。
在论文的第二部分，介绍了在EXCEL界面下对微分方程的求解方法。
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