【摘 要】
：
现实生活中,很多优化问题的数学模型都是非凸非光滑函数,而凸差优化是非凸非光滑优化中很重要的一个部分.此外,有些问题无法获得函数值和次梯度的真实值,或者尽管可以获得真实值,但是计算量很大.针对这些问题,在本文中,提出了一种应用于无约束非光滑凸差规划问题的信息丰富且可控的近端束方法,该算法基于信息丰富且可控的lower Oracle环境,可以通过控制误差上界的更新公式来控制算法迭代过程中得到的目标函数
【基金项目】
：
北京市自然基金面上（Grant No.1202021）；
论文部分内容阅读
现实生活中,很多优化问题的数学模型都是非凸非光滑函数,而凸差优化是非凸非光滑优化中很重要的一个部分.此外,有些问题无法获得函数值和次梯度的真实值,或者尽管可以获得真实值,但是计算量很大.针对这些问题,在本文中,提出了一种应用于无约束非光滑凸差规划问题的信息丰富且可控的近端束方法,该算法基于信息丰富且可控的lower Oracle环境,可以通过控制误差上界的更新公式来控制算法迭代过程中得到的目标函数值以及次梯度等信息的精确性.然后利用凸差函数特有的函数结构,对每个凸差分量分别构造一个束储存之前的迭代过程中得到的ε-次梯度、线性误差等信息,利用双束中存储的这些信息,构造目标函数的近似模型.通过不断地求解添加一个稳定项之后的近似模型,得到搜索方向,即得到新的迭代点.再利用新迭代点处的信息提高所构造的近似模型跟原函数的拟合度,重复此过程直到满足停止条件.在本文中,还给出了此算法收敛到ε-稳定点的证明,信息丰富且可控的近端束方法分为外循环和内循环两部分,首先是利用ε-次微分等定义给出了内循环有限步终止性的证明,在此基础上,给出了外循环,即算法整体收敛性的一个证明.
其他文献
2000年,Ahlswede等人突破以往的传统,在网络通信中允许中间节点对数据进行处理,从而提出的网络编码这一概念.网络编码与传统的路由网络相比在吞吐量,安全性,传输能耗等方面都有不小优势,因此受到各国学者的高度关注,被认为是未来网络的核心技术.2008年,Koetter和Kschischang提出了一个非相干网络环境下网络纠错编码的一个重要研究内容,子空间码,并且研究了一类特殊的、重要的子空间码
莫来石基多孔陶瓷耐高温、耐腐蚀和热导率低等优点使其常作为隔热材料使用,随着科技的发展对其轻质、隔热和强度的综合性能提出了更高的要求。目前常用的制备技术存在一定的不足,颗粒稳定泡沫法是近几年发展起来的一种轻质高强材料制备新工艺,但其在莫来石多孔陶瓷制备方面的研究鲜有报道。本文以氧化铝和氧化硅为主要原料,没食子酸丙酯（propyl gallate,PG）为表面改性剂、明胶为粘结剂,采用颗粒稳定泡沫法+
声学人工材料（包括声子晶体和声学超材料）的出现为声波、弹性波的调控提供了新的手段。声学人工材料是人为设计的复合结构。通过设计不同的结构单元,可以获得许多自然材料所不具备的特殊物理性质,比如带隙、负等效质量、负等效模量等。随着拓扑能带理论的发展,拓扑态的研究也已经从凝聚态领域延伸到了声学领域。拓扑绝缘体中可以观测到受拓扑保护的界面态和边界态,这些拓扑态对缺陷和扰动具有鲁棒性。拓扑声学为新型波动功能器
对施泰纳三元系的研究一直持续不断,除了经典的组合方法之外,还可以采用代数方法.施泰纳三元系可以自然地转化为施泰纳拟群和施泰纳圈,所以可利用这两种代数结构对施泰纳三元系进行研究.另外,还可以通过研究施泰纳三元系的自同构群,来研究施泰纳三元系的性质.由于绝大部分的施泰纳三元系的自同构群是平凡的,此时施泰纳三元系的自同态将变得更加重要.本文研究了施泰纳三元系的自同态,其中包括施泰纳拟群自同态及施泰纳圈自
在过去的十几年间,多智能体系统优化控制问题被大量学者关注,主要因其在实际系统中有着重要意义,包括计算机网络、电力系统等实际应用系统。然而,现有的大部分优化控制研究考虑的是连续时间下的控制算法,而实际情况中智能体间通信网络的带宽和能量资源是存在限制的,因此越来越多的学者逐渐开始考虑设计离散时间下的控制算法,为实际应用提供更多的理论依据。本文主要研究的是二阶多智能体系统的控制优化问题,主要工作如下:1
层状结构一般由含有多个平行界面的弹性介质组成,是一种连续的片层状结构类型。层状结构的优点在于可以在不改变单层材料的情况下,设计出各种不同的力学性能以满足工程上的不同要求。层状结构广泛存在于土木工程、交通、航空航天等行业中,关于层状结构相关特性的研究越来越受到人们重视。瞬态波是一种弹性波,具有传播速度快、能量集中、传播距离远等特点。瞬态波在多层介质中的传播一直受到人们的广泛关注,比如地震工程中复杂地
在Ⅰ-Ⅲ-Ⅵ族量子点中,特别是铜基量子点不仅具有绿色环保无毒的优点,还具有制备工艺简单、成本较低、荧光性能优良、发光寿命长等优势,在发光二极管、太阳能电池、生物成像等多个应用领域具有广阔的前景,但其红色荧光性能还需要进一步提高来满足其实际应用。本论文通过控制反应条件在CuInS2体系中掺杂Se2-,得到了CuInS2-xSex四元量子点;通过S2-和Se2-阴离子交换实现了CuInS2-xSex四
图的对称性在图论中有着重要的研究地位,它主要是用图的自同构群来研究其对称性.凯莱图是图对称性研究的代表.设G是一个有限群,S为G的一个不包含单位元1的非空子集.定义群G关于子集S的有向凯莱图Cay（G,S）的点集为G,有向边集为{（g,sg）|g∈G,s∈S}.当S=S-1时,Cay（G,S）可以看做无向图（即把两个相反的有向边看成一个无向边）.凯莱图同构问题,即CI-问题是凯莱图研究的一个重要分
多元铜基硫族半导体纳米晶由于晶体结构多样、形貌尺寸可控、材料来源广泛、光吸收带隙可调等特点,在光催化分解水制氢领域有着广阔的应用前景。本论文探讨了四元Cu-Zn-Sn-S（CZTS）半导体纳米晶的可控制备,系统研究了表面配体类型、反应温度和前驱体用量等反应条件对产物的组分、晶型和形貌的影响,并对不同晶型和形貌的Cu-Zn-Sn-S纳米晶的光电化学和光催化分解水产氢性能进行了研究。具体内容如下:首先
MoAlB具有优异的力学性能和高温抗氧化性,有望作为结构件而应用于高温环境中。为了进一步提高MoAlB的力学性能表现和高温抗氧化能力,通过向MoAlB中添加SiC颗粒合成SiC/MoAlB复合材料,实现第二相颗粒强化的目的。此外,引入的SiC颗粒能提高基体的高温抗氧化性。本论文利用热压烧结方法合成了SiC/MoAlB复合材料,研究了SiC含量和热压温度对复合材料性能的影响。测定了复合材料的致密度、