本文主要研究如F微分方程周期问题：其中x(t)=(x1(t)，…，x2(t))r是Rn中的实值向量函数，t是时间变量，T是最小正周期，f(t,x(t))为[O，T]×Rn上连续的向量值函数。在假定问题(1)的周期解已存在且稳定的前提下，探讨一种数值计算方法。在微分方程周期问题的数值求解中，由于初始值的未确定性，不能直接采用常微分方程初值问题的求解法去求解，使得周期问题的数值求解困难。而常微分方程初值问题的数值求解方法发展得比较成熟和完善，例Euler法，Runge-Kutta方法等，本文主要通过引入一个参变量ξ，将微分方程的周期边值问题转化为带参数的初值问题，通过对初值问题和最优参数的选择，达到求解周期解的目的。具体过程如下： 对系统(1)我们引入参变量ξ，将问题(1)转化为：其中ξ-(ξ1，ξ2，…，ξn)∈Rn。定义目标泛函为：J(ξ)=1/2||x(T)-ξ||(3)定义最优参数选择问题(P)：对于系统(2)，寻找一个系统参数ξ∈Rn，使得目标泛函(3)达到最小值。最优参数选择问题可以视为非线性规划问题，我们通过计算其目标函数的梯度，将最优参数选择问题变为一个数学规划问题，利用已有数学规划技巧将其解出。论文针对周期已知和未知两种情形，给出相应的算法。这时的状态x(t)不是一个连续的过程，不能采用通常方法求解。通过引入变换Yi(s)=x(ti-1+(ti-ti-1)s)，0≤s≤1,i=1,2，…，N.将方程组(4)由N个不连续的区间转化为在[0，1]区间上N×n个方程组，从而得到等价的最优参数选择问题(MP2)：寻找参向量ξ*∈Rn，使得J(ξ)=1/2||yn(1)-ξ||2在ξ*∈Rn处达到最小，即J(ξ*)≤J(ξ)，对()ξ∈Rn都成立。针对最优参数选择问题(MP2)，论文给出了脉冲周期微分系统求解周期解的算法。后，我们应用最优参数选择问题软件包，分别就周期已知方程、方程组、周期未知及脉冲微分方程周期问题计算了四个数值例子，说明我们算法的可行性和有效性。