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设V是3维的不可约sl2(C)-模.对任意正整数n∈N，记Bn(3)是定义在复数域上的、参数是3的Brauer代数[1].Lehrer-Zhang[8]证明了，存在一个代数满同态η：Bn(3)→Endsl2(C)(V⊕n).
为了刻画kerη，Lehrer-Zhang构造了Bn(3)的双边理想 Bn(3)ΦBn(3)，这里Φ是B4(3)中的一个元素.他们猜测：kerη=Bn(3)ΦBn(3).当n=4，5，6时，Lehrer-Zhang在[8]中验证了他们的猜测.
我们将证明Bn(3)ΦBn(3)是一个CG2n-模.并将给出一个猜测，描述Bn(3)ΦBn(3)作为CG2-模的分解.从而我们有可能利用对称群的表示理论去刻画kerη.当n=4时，我们验证了这个猜测.