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本文将主要研究Lüroth展式中Cantor集L(N)的和。本文分为四章:第1章绪论主要介绍了本文的研究背景、意义、研究现状以及本文的主要结论。第2章介绍了相关的预备知识，首先简单介绍了一下Lüroth展式的定义和基本性质以及Lüroth展式中Cantor集的结构，并给出了与第三章证明相关的一些结论和公式，为接下来的第3章证明做了充分的准备。第3章给出本文主要结论的证明。第4章结束语介绍本文进一步研究的问题和展望。