矩阵广义逆在最优化、人口增长模型、数值线性代数、Markov-链、微分方程等许多领域都有重要应用，因而，研究矩阵广义逆表达式问题非常重要.其中，分块矩阵群逆和Drazin逆的表达式问题是学者们研究较为活跃的部分。　　 令Cm×n是复数域上m×n阶矩阵的集合.设A∈Cn×n，Ind(A)=κ.我们称满足AkXA=Ak，XAX=X，AX=XA的矩阵X∈Cn×n为A的Drazin逆，记作X=AD或X=Ad.特别地，当Ind(A)≤1时，AD称为A的群逆，记为A＃。　　 1974年，Meyer给出了上三角块矩阵Drazin逆的极限表示形式，即()，其中R∈Cn×n，非负整数p≥Ind(R).1977年，Meyer在M∈Cn×n，M＃存在的条件下给出了M＃的极限公式(如果M∈Cn×n，M＃存在，那么()(见文献[4]).本文给出了分块矩阵群(Drazin)逆的一些极限结果，并进一步给出分块矩阵群逆的一个计算方法。　　 在本文中，第一章阐述了矩阵广义逆的研究背景、意义和国内外研究现状；第二章给出了与本文的相关基础知识；第三、四章给出了本文的研究成果，主要如下：　　 此外，本文应用上述结果给出了分块矩阵群逆的一个计算方法，并给出一些例子作为应用。