本文共有四章组成,主要讨论了公共不动点的存在性问题。　　1.在第一章中,首先介绍本文研究的历史背景及研究意义,同时介绍了目前关于公共不动点研究的国内外现状,进而在此基础上提出了本文的主要工作以及文章的结构安排。　　2.在第二章中,我们讨论了度量空间中具有交换点映射的公共不动点的存在性问题,并给出了映射对公共不动点的存在唯一性的充分条件。　　3.在第三章中,第一节在张石生等人讨论的几类压缩映射和扩张映射不动点问题的基础上引入复合映射对,研究了扩张型复合映射对公共不动点的存在唯一性。第二节在已有相关文献的基础上,我们得出了一些新的关于公共不动点存在唯一性的结论。　　4.在第四章中,在单值映射对与集值映射对相容的条件下,给出了完备度量空间中集值映射对与单值映射对存在公共不动点的一个充要条件,改进和推广了某些结果。