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这篇论文是关于乘子理想层的一个综述，乘子理想层是1989年Nadel最初定义的。Nadel在他的论文中用他著名的消灭定理证明了如果Fano流形上存在一个非平凡的乘子理想层，那么就一定不存在Kahler-Einstein度量。这以后，Siu、Demailly、Paun等人发展了乘子理想层的应用，用以解决一些代数几何问题。
首先，我会介绍一些pluripotential理论和Hermitian几何的基本知识，以及Hormander的关于()算子的L2估计。然后，介绍解析的和代数的乘子理想层的定义以及Nadel的消灭定理。最后是乘子理想层在代数几何中的一些应用，包括Kawareata-Viehweg消灭定理，Fujita猜想和plurigeneral的形变不变性。