Poisson-Charlier多项式理论发展到现在虽然只有半个多世纪的时间，但它的应用却极为广泛，尤其是随着近些年q-Charlier多项式及多变量Charlier多项式的出现，它开始受到人们越来越多关注，成为数学研究的热门领域，应用范围和覆盖领域也随之扩大，除了在数学以及与之密切相关的物理学占有重要地位外，它也开始被应用于神经生理学、动画制图等领域，同时也是研究随机矩阵论的重要工具，本文主要在已有文献的基础上给出了Poisson-Charlier多项式的一些新性质，并在此基础上讨论了它与Poisson随机变量及Poisson随机过程的联系，首先第一章我们从正交多项式的发展过程出发给出了Poisson-Charlier多项式的发展背景，并讨论了它的应用前景及其现有的发展状况，然后在第二章中，介绍了Poisson随机过程的定义以及一些相关性质及其积分，同时给出了利用可乘重整化来求Poisson-Charlier多项式母函数进而获得其具体表达式的方法，为后面内容的展开做准备，第三章，我们主要是参照Hermite多项式给出了Poisson-Charlier多项式一个导数形式的定义，并在随后的第二节中结合此定义给出了Poisson-Charlier多项式的一些新的性质，第四章是分两个部分进行的，第一部分定义了Poisson-Charlier随机变量，然后讨论了其期望、方差、协方差及相关系数，并在正交性基础上给出了Poisson-Charlier函数的定义；第二部分我们借助于Poisson-Charlier多项式和其母函数给出了Poisson随机过程的鞅形式，并结合第二章给出了Poisson-Charlier鞅关于Poisson过程的随机积分。