目前人们对于屈曲问题的研究主要集中在结构受单一载荷作用这一领域，但是在工程实际中，大多数的结构都是受耦合载荷的作用，而且它们与结构单独承受冲击载荷时的动态性能有较大的差异，因此研究结构在耦合载荷作用下的屈曲问题是必要的。又因为冲击载荷是一种重要的载荷形式，结构的冲击屈曲问题比静力屈曲问题复杂的多。而圆柱壳又是工程中常用的结构原件，所以它在耦合冲击载荷作用下的动态屈曲行为一直受到人们的关注。 因为解决耦合冲击载荷下结构动态屈曲问题的难度较大，所以建立较好的数学模型和选用较好的求解方法显得尤为重要。本文将哈密顿体系引入动态屈曲问题中，建立轴扭耦合冲击载荷下弹性圆柱壳动态屈曲的哈密顿体系，即将圆柱壳的动态屈曲研究从传统的欧几里得几何空间进入到由原变量和对偶变量组成的辛几何空间之中，从而使分离变量法及辛本征函数展开的直接解析法得以实施。在哈密顿体系下，虽然未知量增加了，但阶次降低了，因此解决了高阶偏微分方程难于求解和数值方法难于实现的问题。也就是说，哈密顿体系与数值方法的结合，将能更充分地体现出辛对偶求解体系的优点，充分发挥计算机的优势，解决工程实际问题。 求解临界动态屈曲载荷和屈曲模态，分析耦合应力波的传播和反射对临界参数的影响，讨论不同边界条件下临界屈曲载荷和屈曲模态的变化以及几何条件、物理条件的影响。数值结果表明由于扭转载荷对圆柱壳的轴向冲击屈曲过程有较大的影响，使得屈曲过程变得更加复杂，它们相互影响，共同决定圆柱壳的动态屈曲：耦合冲击载荷作用下，冲击端为固支、简支和自由的圆柱壳临界屈曲载荷和屈曲模态的不同；径厚比和泊松比也影响临界载荷的规律；实际上，圆柱壳都是有限长的，而且耦合载荷中的轴向应力波和扭转应力波波速不同，所以应力波传播和反射的特点使屈曲性能具有特殊的形式。