【摘 要】
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本题选自普通高中课程标准实验教科书(人民教育出版社)数学(选修4-1)《几何证明专题选讲》中第二讲直线与圆的位置关系P40例4.已知:如图1,AB是⊙O的直径,过A、B引两条弦AD和B
【机 构】
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北京市朝阳教育研究中心,北京教育学院朝阳分院,
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本题选自普通高中课程标准实验教科书(人民教育出版社)数学(选修4-1)《几何证明专题选讲》中第二讲直线与圆的位置关系P40例4.已知:如图1,AB是⊙O的直径,过A、B引两条弦AD和BE相交于C.求证:AC·AD+BC·BE=AB2.在原题的证明中,连接AE、BD,过C作出辅助线CF⊥AB于F.那么,为什么要?
This topic is selected from the General High School Curriculum Standards Experimental Textbook (People’s Education Press) Mathematics (Elective 4-1) “Geometric Proof Thematic Selection” in the second lecture Position relationship between the line and the circle P40 Example 4. Known: Figure 1, AB is the diameter of ⊙O, and A and B lead the two strings AD and BE to intersect in C. Proof: AC·AD+BC·BE=AB2. In the proof of the original question, connect AE, BD, and C to make the auxiliary line. CF⊥AB in F. So why?
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