【摘 要】
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义务教育教科书苏科版《数学》九年级下册第72页有这样一道习题： 如图1，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，QM在BC上. 设BC=48，AD=16，PQ∶PN=5∶9，求矩形PQMN的面积. ∴S矩形PQMN=PN·PQ=x（-3x 48）=-3（x2-16x）=-3（x-8）2 192， ∴当x=8时，S矩形PQMN有最大值192. 此时PN=-3x
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义务教育教科书苏科版《数学》九年级下册第72页有这样一道习题：
如图1，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，QM在BC上. 设BC=48，AD=16，PQ∶PN=5∶9，求矩形PQMN的面积.
∴S矩形PQMN=PN·PQ=x（-3x 48）=-3（x2-16x）=-3（x-8）2 192，
∴当x=8时，S矩形PQMN有最大值192. 此时PN=-3x 48=24.
∴这个矩形面积有最大值，且为192.
在平时的学习过程中，我们要用好课本习题，勤学善思，在解题方法上力求一题多解，乐于探究，在问题讨论中要能够从结构上使问题“活起来”，寻求一题多变，不断提高自己的思维能力和数学素养.
（作者单位：江苏省建湖县汇文实验初中教育集团汇文校区）
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