论文部分内容阅读
新课标认为：“教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与教学，让课堂充满创新活力。”这就要求数学的课堂教学不能只注重问题结果而忽视过程，不能只是单纯地回答现成的问题，而是要求学生融入课堂，沿着老师的点拔，多个方向而一定规则的思维，争先恐后地发表自己的见解，使课堂的气氛活跃，从而形成统一正确的思维，并把这种行为升华为一种习惯，逐步形成创新思维能力，使学生终生受益。如何引导学生主动探究，主课堂充满活力，使学生形成创新思维的习惯，下面谈谈我个人在多年工作实践中的几点体会，与大家共勉。
一、鼓励思考，激发探究欲望
兴趣是学习的动力，也是产生探究的动力。激发学生的兴趣，主要通过课堂氛围来营造，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的状态，集中全部注意力，进入非我莫属的境界，从而深入思索，对问题穷追不舍，或者在问题中融入一些趣味，促进学生产生问题和解决问题的欲望。
例如，在一元二次方程根与系数的关系教学时，我设计了情景问题：“下面我们做一下游戏，请同学们写出一道一元二次方程并解出两个根，把两个根告诉老师，让老师猜出你们的方程。老师根据根与系数的关系很快说出原方程。”学生因此感到惊讶，就想弄清楚老师秘密在哪里，从而调动了学生的情绪，激发了兴趣。为了揭开这个秘密，学生就要根据游戏中透出的信息：“已知两根就能确定原方程”，故会猜想，两个根确定方程的三个系数，从而在情景中发现了要解决的问题。为了找出确定的规律，就会对两根作加、减、乘、除等运算，把运算结果与系数对照，发现出一些规律，再根据这些规律猜想一个结论即根与系数的关系理论，再运用公式进行验证，从而得到根与系数的关系的定理。
课堂气氛活跃了，学生们也和我一起体味成功的喜悦，从而喜欢上了探究。他们不再似以前那般沉寂。数学课中有了更多的争论，更多的问题，更多的答案，更多的欢笑。学生们从中探究出问题，探究出了门道，探究出了学数学的乐趣，探究的热情空前高涨！
二、利用一题多变，引导学生深入探究
一位数学家指出：“好的数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。”因此，在课堂教学中，抓住学生求知欲强烈的心理，我常常采用一题多变来刺激学生的探究兴趣，诱发学生的创新思维，启发学生进入探究之路。比如下面的一道习题：如图（1）所示ΔABC内接于⊙Ο，AE为ΔABC外接圆的直径。
（1）求证：AB·AC=AE·AD；
（2）若AD=6，BD=3，CD=8，求⊙Ο的直径AE的长。
（3）若AE与AD重合，AE不再是ΔABC外接圆的直径，AD也不再是ΔABC的高，如图（2）那么（1）中的结论还成立吗？若不成立，添加一个条件_______________，便可使（1）中的结论成立。
（4）你利用（1）中的图形，稍作变化，还能改编出其它的题目吗？
这一的变题、改题，收到了很好的效果。其中（2）和（3）是在（1）题的基础上，利用（1）题的结论加以灵活运用。既培养了学生的发散性思维，又提高了学生们探究的积极性。（4）更是从很大限度上吊起了学生的胃口，让很多的学生都按捺不住激情，好好的试上一番，并且得出了许多出乎我意料的方法、结论。
三、动手实践，让学生沉浸于探究
受传统的教育教学思想和方法的影响，有的教师仍然根据已有的教学经验和方法，习惯地采用填鸭式的满堂灌教法。课堂上学生高度紧张，但没有思考的余地，又是听又是抄又是记，满得不亦乐乎，只能机械地接受老师传授的知识。使用时只会生搬硬套，效果极低微。其症结在于方式和方法都不对。古人云：“受之鱼，不如授之以渔。”问题的结论固然重要，但得出结论过程更为重要。所以，在教学中必须摒弃没有消化没有思考的被动接受，使教和学互动，且以学生为主体，让他们在学中掌握灵活的学习方法，这才是数学学习的最终目标。欲达于此，必须让学生在课堂中多动手，给他们广阔的自主探究空间。例如在教学“一次函数和二元一次方程”内容时，我是这样设计教学过程：
师：x-y=0这个二元一次方程有多少个解？你能把他们的这些解用平面直角坐标系中的点表示出来吗？（提出问题，激发探究欲望）
生：全体同学认真地在练习簿上画坐标和描点，（教师巡视进行指导）不一会儿，就有不少学生举手了。
生A：我先写出了方程的三个解，然后把x的值作为横坐标，把y的值作为纵坐标，就能够在平面直角坐标系中描出相应的点了，这样就可以用平面直角从标系中的点来表示二元一次方程的解了。
师：你的想法很好，其他同学还有别的想法吗？
生B：我有一个疑问，按照A同学的作法，只能在平面直角坐标系中描出有限个点而二元一次方程有无数个解，怎样才能把一个二元一次方程的解全部用平面直角坐标系中的点表示出来呢？
师：你提出的问题很有价值！这正是我们这节课首先在研究的问题。请同学们多写出几个二元一次方程的解，再在平面直角坐标系中描出它们相应的点，观察你的描点，你有什么发现？
生：学生都很仔细地动手描点，有几个小组的学生在彼此交流自己的想法。
师：（鼓励大但猜想，引导发现结论）根据大家都已经画出的相关图形，现在请你们把自己发现的规律说一说。
生C：我在平面直角坐标系中描出了方程x-y=0的一部分解，并且过其中的两个点画一条直线，我发现我描出的点都在同一条直线上，并且这条线经过原点。
生D：我觉得这条直线上所有点的坐标都是二元一次方程x-y=0的解。
师：何以见得？
生D：我在这条直线上找了一个点（6，6），然后把x=6，y=6代入方程中，方程x-y=0左右两边的值相等。
师：除了坐标为整数以外，还有吗？
生E：有，例如点（5.5，5.5）的坐标也满足方程x-y=0。
师：你们还有其他的发现吗？
生F：我还发现以方程x-y=0的解为坐标的点都在我画的这条直线上，例如，我取x=4.5，y=4.5，然后描出点（4.5，4.5），这个点恰好在所画的直线上。
师：好！大家通过自己（加重语气）动手描点、画直线、观察，探究出了一些规律，哪位同学能够把同学们的发现给予归纳？
生G：我认为以二元一次方程的 解为坐标的点都在同一条直线上，而且这条直线上任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解。
经过学生们的动手操作，师生共同探究，有计划地有目的地引导学生思维，并通过动手、动口中、動脑来完成探究学习的过程，从而掌握学习中获得真知的乐趣。并获得了生动活泼、主动而富有个性发展的探究空间。从而强化了学生探究的兴趣，培养和提高学生的创新思维能力。
一、鼓励思考，激发探究欲望
兴趣是学习的动力，也是产生探究的动力。激发学生的兴趣，主要通过课堂氛围来营造，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的状态，集中全部注意力，进入非我莫属的境界，从而深入思索，对问题穷追不舍，或者在问题中融入一些趣味，促进学生产生问题和解决问题的欲望。
例如，在一元二次方程根与系数的关系教学时，我设计了情景问题：“下面我们做一下游戏，请同学们写出一道一元二次方程并解出两个根，把两个根告诉老师，让老师猜出你们的方程。老师根据根与系数的关系很快说出原方程。”学生因此感到惊讶，就想弄清楚老师秘密在哪里，从而调动了学生的情绪，激发了兴趣。为了揭开这个秘密，学生就要根据游戏中透出的信息：“已知两根就能确定原方程”，故会猜想，两个根确定方程的三个系数，从而在情景中发现了要解决的问题。为了找出确定的规律，就会对两根作加、减、乘、除等运算，把运算结果与系数对照，发现出一些规律，再根据这些规律猜想一个结论即根与系数的关系理论，再运用公式进行验证，从而得到根与系数的关系的定理。
课堂气氛活跃了，学生们也和我一起体味成功的喜悦，从而喜欢上了探究。他们不再似以前那般沉寂。数学课中有了更多的争论，更多的问题，更多的答案，更多的欢笑。学生们从中探究出问题，探究出了门道，探究出了学数学的乐趣，探究的热情空前高涨！
二、利用一题多变，引导学生深入探究
一位数学家指出：“好的数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。”因此，在课堂教学中，抓住学生求知欲强烈的心理，我常常采用一题多变来刺激学生的探究兴趣，诱发学生的创新思维，启发学生进入探究之路。比如下面的一道习题：如图（1）所示ΔABC内接于⊙Ο，AE为ΔABC外接圆的直径。
（1）求证：AB·AC=AE·AD；
（2）若AD=6，BD=3，CD=8，求⊙Ο的直径AE的长。
（3）若AE与AD重合，AE不再是ΔABC外接圆的直径，AD也不再是ΔABC的高，如图（2）那么（1）中的结论还成立吗？若不成立，添加一个条件_______________，便可使（1）中的结论成立。
（4）你利用（1）中的图形，稍作变化，还能改编出其它的题目吗？
这一的变题、改题，收到了很好的效果。其中（2）和（3）是在（1）题的基础上，利用（1）题的结论加以灵活运用。既培养了学生的发散性思维，又提高了学生们探究的积极性。（4）更是从很大限度上吊起了学生的胃口，让很多的学生都按捺不住激情，好好的试上一番，并且得出了许多出乎我意料的方法、结论。
三、动手实践，让学生沉浸于探究
受传统的教育教学思想和方法的影响，有的教师仍然根据已有的教学经验和方法，习惯地采用填鸭式的满堂灌教法。课堂上学生高度紧张，但没有思考的余地，又是听又是抄又是记，满得不亦乐乎，只能机械地接受老师传授的知识。使用时只会生搬硬套，效果极低微。其症结在于方式和方法都不对。古人云：“受之鱼，不如授之以渔。”问题的结论固然重要，但得出结论过程更为重要。所以，在教学中必须摒弃没有消化没有思考的被动接受，使教和学互动，且以学生为主体，让他们在学中掌握灵活的学习方法，这才是数学学习的最终目标。欲达于此，必须让学生在课堂中多动手，给他们广阔的自主探究空间。例如在教学“一次函数和二元一次方程”内容时，我是这样设计教学过程：
师：x-y=0这个二元一次方程有多少个解？你能把他们的这些解用平面直角坐标系中的点表示出来吗？（提出问题，激发探究欲望）
生：全体同学认真地在练习簿上画坐标和描点，（教师巡视进行指导）不一会儿，就有不少学生举手了。
生A：我先写出了方程的三个解，然后把x的值作为横坐标，把y的值作为纵坐标，就能够在平面直角坐标系中描出相应的点了，这样就可以用平面直角从标系中的点来表示二元一次方程的解了。
师：你的想法很好，其他同学还有别的想法吗？
生B：我有一个疑问，按照A同学的作法，只能在平面直角坐标系中描出有限个点而二元一次方程有无数个解，怎样才能把一个二元一次方程的解全部用平面直角坐标系中的点表示出来呢？
师：你提出的问题很有价值！这正是我们这节课首先在研究的问题。请同学们多写出几个二元一次方程的解，再在平面直角坐标系中描出它们相应的点，观察你的描点，你有什么发现？
生：学生都很仔细地动手描点，有几个小组的学生在彼此交流自己的想法。
师：（鼓励大但猜想，引导发现结论）根据大家都已经画出的相关图形，现在请你们把自己发现的规律说一说。
生C：我在平面直角坐标系中描出了方程x-y=0的一部分解，并且过其中的两个点画一条直线，我发现我描出的点都在同一条直线上，并且这条线经过原点。
生D：我觉得这条直线上所有点的坐标都是二元一次方程x-y=0的解。
师：何以见得？
生D：我在这条直线上找了一个点（6，6），然后把x=6，y=6代入方程中，方程x-y=0左右两边的值相等。
师：除了坐标为整数以外，还有吗？
生E：有，例如点（5.5，5.5）的坐标也满足方程x-y=0。
师：你们还有其他的发现吗？
生F：我还发现以方程x-y=0的解为坐标的点都在我画的这条直线上，例如，我取x=4.5，y=4.5，然后描出点（4.5，4.5），这个点恰好在所画的直线上。
师：好！大家通过自己（加重语气）动手描点、画直线、观察，探究出了一些规律，哪位同学能够把同学们的发现给予归纳？
生G：我认为以二元一次方程的 解为坐标的点都在同一条直线上，而且这条直线上任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解。
经过学生们的动手操作，师生共同探究，有计划地有目的地引导学生思维，并通过动手、动口中、動脑来完成探究学习的过程，从而掌握学习中获得真知的乐趣。并获得了生动活泼、主动而富有个性发展的探究空间。从而强化了学生探究的兴趣，培养和提高学生的创新思维能力。