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[教学内容] 人教版小学数学六年级上册p48～p49页内容。
[知识目标]
1. 通过学习使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，会求比值。
2. 理解比和分数、除法之间的关系。
3. 能运用比的知识解决简单的实际问题。
[能力目标] 培养学生自学能力，合作能力以及交流能力。
[情感目标] 通过创设生活中的数学情境，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的价值，激发数学学习的兴趣和爱国主义情感以及感恩之心。
[教学重点] 理解比的意义，掌握比各部分的名称。
[教学难点] 理解比和分数、除法之间的关系，明确比和比值的区别。
[教具准备] 多媒体课件。
[学具准备] 自学卡片。
[教学过程]
一、创设情境，引入新知
（一）谈话导入
1. 师：谁有过煮米饭的经历？（能帮父母分担家务，真是懂事的孩子）老师昨天中午回家匆忙煮了一锅米饭，你猜结果怎么了？
预设情况：a. 水多了，稀饭；b. 水少了，夹生饭；c. 水刚刚好，煮出来的是香喷喷的米饭。
师：大家好像都有这样的生活经验，老师昨天煮的米饭确实是一锅香喷喷的米饭。
2. 请看老师昨天煮的米饭，大米和水的质量之间有着怎样的关系？（生答）
求大米的质量是水的几分之几和水的质量是大米的几倍，分别怎样列式？
师：其实生活中用除法对两个数量进行比较的事例特别多。
（二）引入新知
1. 出示杨利伟登上太空的情境
师：这是一幅什么画面？这幅画面已经深深地印在了我们每个国人的心中，当杨利伟叔叔登上太空，向人们展示联合国国旗和中国国旗的时候，作为中国人，你有什么感想？（骄傲和自豪）
2. 出示杨利伟登上月球的国旗。这面国旗的长都是15厘米，宽都是10厘米。国旗上有没有像刚才那样的相除关系呢？你能提出什么数学问题？（生答）
求长是宽的几倍？宽是长的几分之几？分别怎样列式？
3. 师：刚才我们举的两个事例都是两个数量的相除关系，在生活中，你遇见过像这样的例子吗？（多指几名学生答，请一名学生到黑板上写，如某班有女生20人，男生23人，女生人数是男生的几分之几？）。
4. 师：除了两个长度、两个人数、两个只数等同类量的两个量可以用相除关系进行比较，有没有不同类的量也可以用相除关系进行比较？谁来举个例子并说出算式和结果。（生答，师板书，如汽车3小时行驶了150千米，平均每小时行多少千米？）
5. 刚才我们都是用除法对两个量进行比较，在数学中，两个数相除还可以用比来表示。
刚才我们用15÷10表示的是长是宽的几倍，还可以说成长和宽的比是15∶10，仔细看老师的写法。15是什么？10是什么？谁在前？谁在后？
宽是长的几分之几还可以用比怎么说？（师板书）其他几个呢？（生回答后齐读这几个比）
6. 通过读，你有什么体会？（比是有顺序的）
7. 师：刚才我们是把怎样的关系改写成了比的形式？（相除关系）同桌互相说说，你认为什么是比？指名汇报。
师板书比的意义，并揭示课题。（两个数的比就表示两个数相除，这就是比的意义）
问：比的意义里哪个词很重要？（相除）两个数相加、相减或相乘关系可以用比表示吗？
二、自主学习，理解新知
（一）深化理解
1. 自学比的相关知识，完成答题卡，再让学生结合10÷15到前面汇报自学成果：比各部分的名称是什么？怎样求比值？比的写法。师板书并小结，强调比的写法，比号是从除号中分离出来的，上下两圆点要对齐，写在两数的中间；比还可写成分数形式，横线上的是比的前项，横线下的是比的后项，读的时候仍然读作几比几。
2. 学生独立求出黑板上各比的比值并汇报结果。想一想：比值可以是哪些数？（分数、小数或整数，总之是一个数）
3. 结合黑板上的例子思考，两个同类量的比值表示的是什么？（倍数关系）两个不同类量的比值表示的还是倍数关系吗？得到的是什么？（产生新量）
4. 长和宽的比能说是15吗？比和比值有什么区别？同桌讨论汇报（比表示两个数的相除关系，不能用一个数表示；比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。）
（二）沟通联系
1. 师：观察求比值的过程（如：20÷23=20∶23=）谈谈自己的体会。（比、除法、分数是有联系的）
2. 老师见过比的后项是0的情况？我们用游戏来见证一下。（石头、剪刀、布的游戏：男女生各选一名代表，比三局决定胜负，其他同学当裁判记比分。）
师：刚才比的后项不是出现了有0的情况吗？你是怎样想的？
生汇报，师出示乒乓球比赛中国队与日本队的比分4∶0，理解比分的含义并小结：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
三、总结全课，深化提升
1. 通过这节课的学习，你有什么收获？
2. 师：同学们的收获可真多，老师还有一个疑问，既然除法、和分数都可以表示相除的关系，那人们为什么还会创造比呢？
出示：一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖混合制成的，水果糖质量∶奶糖质量∶软糖质量的比是5∶3∶2
从这个比可以知道什么？（生答）
师：用除法和分数能一下子将三种材料之间的倍数关系表示出来吗？（不能）
是呀，各种数量之间的关系组成连比，不仅两两之间的倍数关系很明确，几个数量之间的关系都一目了然，威力真大，小小的比看来蕴藏着更丰富的内容，后面我们将继续研究。生活中有丰富的数学，希望同学们能做一个细心的观察者、思考者、探索者、发现者！
[知识目标]
1. 通过学习使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，会求比值。
2. 理解比和分数、除法之间的关系。
3. 能运用比的知识解决简单的实际问题。
[能力目标] 培养学生自学能力，合作能力以及交流能力。
[情感目标] 通过创设生活中的数学情境，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的价值，激发数学学习的兴趣和爱国主义情感以及感恩之心。
[教学重点] 理解比的意义，掌握比各部分的名称。
[教学难点] 理解比和分数、除法之间的关系，明确比和比值的区别。
[教具准备] 多媒体课件。
[学具准备] 自学卡片。
[教学过程]
一、创设情境，引入新知
（一）谈话导入
1. 师：谁有过煮米饭的经历？（能帮父母分担家务，真是懂事的孩子）老师昨天中午回家匆忙煮了一锅米饭，你猜结果怎么了？
预设情况：a. 水多了，稀饭；b. 水少了，夹生饭；c. 水刚刚好，煮出来的是香喷喷的米饭。
师：大家好像都有这样的生活经验，老师昨天煮的米饭确实是一锅香喷喷的米饭。
2. 请看老师昨天煮的米饭，大米和水的质量之间有着怎样的关系？（生答）
求大米的质量是水的几分之几和水的质量是大米的几倍，分别怎样列式？
师：其实生活中用除法对两个数量进行比较的事例特别多。
（二）引入新知
1. 出示杨利伟登上太空的情境
师：这是一幅什么画面？这幅画面已经深深地印在了我们每个国人的心中，当杨利伟叔叔登上太空，向人们展示联合国国旗和中国国旗的时候，作为中国人，你有什么感想？（骄傲和自豪）
2. 出示杨利伟登上月球的国旗。这面国旗的长都是15厘米，宽都是10厘米。国旗上有没有像刚才那样的相除关系呢？你能提出什么数学问题？（生答）
求长是宽的几倍？宽是长的几分之几？分别怎样列式？
3. 师：刚才我们举的两个事例都是两个数量的相除关系，在生活中，你遇见过像这样的例子吗？（多指几名学生答，请一名学生到黑板上写，如某班有女生20人，男生23人，女生人数是男生的几分之几？）。
4. 师：除了两个长度、两个人数、两个只数等同类量的两个量可以用相除关系进行比较，有没有不同类的量也可以用相除关系进行比较？谁来举个例子并说出算式和结果。（生答，师板书，如汽车3小时行驶了150千米，平均每小时行多少千米？）
5. 刚才我们都是用除法对两个量进行比较，在数学中，两个数相除还可以用比来表示。
刚才我们用15÷10表示的是长是宽的几倍，还可以说成长和宽的比是15∶10，仔细看老师的写法。15是什么？10是什么？谁在前？谁在后？
宽是长的几分之几还可以用比怎么说？（师板书）其他几个呢？（生回答后齐读这几个比）
6. 通过读，你有什么体会？（比是有顺序的）
7. 师：刚才我们是把怎样的关系改写成了比的形式？（相除关系）同桌互相说说，你认为什么是比？指名汇报。
师板书比的意义，并揭示课题。（两个数的比就表示两个数相除，这就是比的意义）
问：比的意义里哪个词很重要？（相除）两个数相加、相减或相乘关系可以用比表示吗？
二、自主学习，理解新知
（一）深化理解
1. 自学比的相关知识，完成答题卡，再让学生结合10÷15到前面汇报自学成果：比各部分的名称是什么？怎样求比值？比的写法。师板书并小结，强调比的写法，比号是从除号中分离出来的，上下两圆点要对齐，写在两数的中间；比还可写成分数形式，横线上的是比的前项，横线下的是比的后项，读的时候仍然读作几比几。
2. 学生独立求出黑板上各比的比值并汇报结果。想一想：比值可以是哪些数？（分数、小数或整数，总之是一个数）
3. 结合黑板上的例子思考，两个同类量的比值表示的是什么？（倍数关系）两个不同类量的比值表示的还是倍数关系吗？得到的是什么？（产生新量）
4. 长和宽的比能说是15吗？比和比值有什么区别？同桌讨论汇报（比表示两个数的相除关系，不能用一个数表示；比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。）
（二）沟通联系
1. 师：观察求比值的过程（如：20÷23=20∶23=）谈谈自己的体会。（比、除法、分数是有联系的）
2. 老师见过比的后项是0的情况？我们用游戏来见证一下。（石头、剪刀、布的游戏：男女生各选一名代表，比三局决定胜负，其他同学当裁判记比分。）
师：刚才比的后项不是出现了有0的情况吗？你是怎样想的？
生汇报，师出示乒乓球比赛中国队与日本队的比分4∶0，理解比分的含义并小结：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
三、总结全课，深化提升
1. 通过这节课的学习，你有什么收获？
2. 师：同学们的收获可真多，老师还有一个疑问，既然除法、和分数都可以表示相除的关系，那人们为什么还会创造比呢？
出示：一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖混合制成的，水果糖质量∶奶糖质量∶软糖质量的比是5∶3∶2
从这个比可以知道什么？（生答）
师：用除法和分数能一下子将三种材料之间的倍数关系表示出来吗？（不能）
是呀，各种数量之间的关系组成连比，不仅两两之间的倍数关系很明确，几个数量之间的关系都一目了然，威力真大，小小的比看来蕴藏着更丰富的内容，后面我们将继续研究。生活中有丰富的数学，希望同学们能做一个细心的观察者、思考者、探索者、发现者！