学习错误是一种来源于学习活动本身,直接反映学生学习情况的生成性教学资源。面对学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源,教师若能善于捕捉,灵活处理,以新的观念、新的眼光,站在新的视角对其价值进行重新定位,对其进行新的探索和实践。让学生在纠错、改错中感悟道理,领悟方法,发展思维,实现创新,能把课堂教学引向深入,推至高潮。
　　
　　1将错就错,激活思维,引发探究
　　
　　学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误,如果教师只告诉正确的做法,难以触及问题的实质,更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用,因势利导,多给学生思维的时间和空间,这不仅能使不同层次的学生发现错误,提高学习的积极性,而且可以扬长补短,促进学生合作交流意识的发展。
　　如执教《长方形、正方形、三角形、圆的初步认识》时,其中的一个环节是让学生利用手中的小棒拼摆图形。学生很快就按要求操作起来,反馈时,绝大多数学生表示都已摆出了四种图形,少数学生有点疑惑。我让他们说说为什么,其中一个学生说:“我只剩4根小棒,拼不出一个圆来。”这时,同桌将其剩余的4根小棒给了他,他没有再提问。对于学生用有限的几根小棒拼成圆的错误结论,我没有直接捅破,将错就错,在摆出图形的基础上,我让学生数一数它们分别有几条边。对于长方形、正方形和三角形,学生的意见是一致的。在回答圆的时候掀起了小小的波澜,思维的火花开始碰撞。有人说圆有7条边,有人说圆有12条边,更有学生说圆有20条边,到底圆有几条边呢?学生争论不休,这时我就拿出一个圆让学生来数数有几条边。学生困惑了,有一个学生站起来说:“老师,你拿出的这个圆,数不出有几条边。”“那么书本上的圆能数出有几条边吗?”我追问道,学生摇摇头。这时我让每个学生拿出圆片,动手摸一摸,学生一下子就像发现了新大陆,纷纷举起手来。一个学生说:“圆的一圈是弯弯的,我们拼出来的都有角。”“那是因为我们的小棒不够了,多一点就会像的。”马上有学生接着说。我让学生在四人小组里试一试,学生体会更深了。最后在我的引导下学生明白了把许许多多的小棒都拼起来,它就会越来越像圆了。
　　没想到学生不经意的一个错误会引出如此丰富的内容,在亲身体验与探索中学生不但知道了圆的特征,并初步感受了极限的数学思想方法,同时使学生的思辨能力和探究能力得到培养与发展。
　　
　　2顺错更错,发散思维,引导创新
　　
　　每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能,都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中,学生是活动的主体,而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师只有具备“主动应对”的新理念,变学习错误为培养学生创新思维的契机,才会看到错误背后的成功,让其发挥出应有的价值,折射出灿烂的光芒。
　　如学习归一应用题时有这样一题:3名工人2小时加工120个零件,某车间12名工人8小时加工多少个零件?大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答,算式为120÷3÷2×12×8=1920个,有一位学生却列式为:120÷3×8×(12÷3)=1260个,我发现该学生的解法有创意,于是板书于黑板上,其他学生异口同声说“不对”,我笑了笑,请该学生大胆地说出他的想法。他说:“这个车间的人数是条件中人数的(12÷3)倍,前两步表示3名工人8小时加工的零件。”说到这里该同学说:“120÷3”不正确,应改为:120÷2×8×(12÷3)。我表扬了这个学生善于思考,敢于创新的解法。在该同学的启发和影响下,其他同学也不再局限于“常规思路”,分别从不同的角度进行了重新思考,列出了120÷3×12×(8÷2),120×(12÷3)×(8÷2)等不同的解法。课堂气氛一下子活跃起来。
　　数学学习的过程是一个再创造的过程,对待错误教师应留给学生充分“讲理”的机会,顺应学生的思维,挖掘错误背后的创新因素,细心呵护学生创新的萌芽,适时、适度地给予点拨和鼓励,使其茁壮成长,为课堂教学增添生命的活力。
　　
　　3列错纠错,梳理思路,形成系统
　　
　　对于常犯的错误,让学生充分暴露错误过程,如“有余数除法”一节,我把学生的错误一一列举在黑板上:38÷6=5……8,900÷400=2……1。在“除法”中,列举了254÷(28÷4)=254÷28÷4,0.046÷0.2=0.023等错误。让学生做数学小医生,议论辨析,去伪存真。并引导他们就题论“理”、以题及类,从个别的错误中引出带有普遍性的教训,从而将“错误”化为全体学生的经验。
　　对于思考层面较深的错误,应充分发挥学生的主体作用,引导学生在讨论中深入地比较辨析。记得在一次数学测验中,有这样一个判断题:在一个三角形中,有两个角是锐角,它一定是钝角三角形。有部分学生对此理解不清,将其判为正确,我将此题出示在黑板上,让学生在黑板上画出符合条件的不同形状的三角形,学生通过观察立刻找到了结论,此题是不正确的。其中有一位同学站起来补充说:“我们已经知道无论是什么样的三角形,至少有两个锐角,也就是说有两个锐角的三角形有可能是锐角三角形,可能是钝角三角形,也有可能是直角三角形,但说它一定是钝角三角形是错误的。”受他启发又有学生站起来说:“我们还可以根据已知的两个锐角和来判断,如果它们的和等于90,就是直角三角形。如果它们的和大于90,就是锐角三角形。如果它们的和小于90,就是钝角三角形。”他的发言引来了阵阵掌声,一道错例,引发了学生对所学知识的一次梳理,形成系统。既加深了对知识的理解和掌握,又提高了学生的分析智慧水平,培养了思维的批判性。
　　
　　4评错赏错,放松思维,体验成功
　　
　　有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与,而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关,如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等。通过数学学习使学生获得自信和更多的成功感,已成为各国数学目标极为关注的方面,而这一点在我国表现得严重不足。调查表明,频繁的考试和高强度的解题训练,造成了较多学生遇到错误有“失败者”的心态。因此,教师应更多地关注学生的情感体验,从课堂教学出发,正确引导对错误的分析评价,从错误中领略成功,实现学生由“失败者”向成功者的转变。
　　总之,错误是课堂教学的宝贵资源,是正确的先导,是思维火花的闪现。教师在教学中要善于把握机会,正确创造性地对待学生的错误资源,相机诱导,唤起学生对完美与成功目标的向往,从错误中获得更多更完美的知识。最终,让错误成为数学课堂教学的一个亮点,为课堂教学再添活力。