用不等式组解“盈不足”问题

来源 :中学生数理化·七年级数学人教版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiaok131
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  教科书中的习题具有很强的示范性和典型性,中考命题者常常以此为基础命题,下而以教科书第l30页第6题为例,看看它在中考中的一此变式。
  习题再现:把一些书分给几名同学.如果每人分3本,那么余8本:如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?共有多少人?
  思路分析:设共有X人,根据“每人分3本,那么余8本”,可得共有书(3x 8)本,再根据“前面的每名同学分5本.那么最后一人就分不到3本”,可列出不等式组,进而求解即可。
  例1在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同.若每组分配的人数比预定人数多1,则总人数会超过100;若每组分配的人数比预定人数少l,则总人数不够90.那么预定每组分配的人数是(
  ).
  A.10
  R.11
  C. 12
  D.13
  思路分析:设预定每组分配的人数是X,根据“若每组分配的人数比预定人数多1.则总人数会超过100:若每组分配的人数比预定人数少1,则总人数不够90”,可列出不等式组,进而求解即可.
  例2小佳所在的公司准备订购5盒相同的巧克力(每盒中均有若干颗巧克力),分给工作人员.若每人分15颗,则剩余80颗,后来因经费不足少订了2盒,于是改成每人分12颗,但最后分到小佳时巧克力不够分,小佳只分了不到12颗,但她仍分到3颗以上(含3颗).请列出该公司工作人员所有可能的人数。
  思路分析:设该公司工作人员的人数为x,则每盒巧克力的颗数是,根据“每人分12颗,但最后分到小佳时巧克力不够分,小佳只分了不到12颗,但她仍分到3颗以上(含3颗)”可列出不等式组,进而求解即可.答:该公司工作人员的人数可能是17或18或19。
  在校园文化建设中,某学校原计划按每班5幅的标准订购90幅名人字画.由于新学期班数增加,学校决定从阅览室中取出若干幅名人字画一起分发.如果每个班分4幅.则剩下17幅;如果每个班分5幅,则最后一个班分不足3幅,但不少于1幅.
  (1)该校原有多少个班?
  (2)该校新学期增加了多少个班?
  参考答案:(1)该校原有18个班。
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