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考虑迭代函数系{fj（x）=（x＋2j）/p}j=0^（p-1）/2,其中p是奇数,且p≥3,则存在自相似集Ep,满足Ep=∪j=0^（p-1）/2fj（Ep）.讨论自相似集Ep与其平移Ep＋β的并集的自相似性.证明方法从与奇数进制有关的引理入手,由特殊到一般给出一般表达式,最终得出β=2×p^n为判断奇数分康托集与其平移的并集的自相似性提供了依据.